湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

2023一2024学年度下学期湖北省部分普通高中联盟期中考试 高二数学试题 考试时间:2024年4月19日下午14:30-16:30 试卷满分:150分 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时必须使用2B铅笔,将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。每小题四个选项中,只有一个是符合题目 要求的。 ,_ 1.下列求导不正确的是 _ A.[(3x+5)7'-9(3x+5) B.(e2)/-0 C.(20g)_2co4aino D.(2*+cosx)'-2'ln2-sin.x _ 2.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 _ A.8 B.24 C.48 D.120 f(1+△x)-f(1)_ -2△r A C.e D.-e 4.有5名同学被安排在周一至周五值日,已知同学甲只能在周一值日,那么5名同学值日顺 序的编排方案共有 _ A.12种 B.24种 C.48种 D.120种 5.函数y=f(x)的导函数y一f'(x)的图象如图所示,则函数y=f(x) 的图象可能是 高二数学试题 第1页·共4页 6.安排4名志愿者完成A,B,C三项工作,其中A项工作需2人,B,C两项工作都只需一人 ( 则不同的安排方式共有 ~ C.18种 B.12种 A.6种 D.24种 的展开式中 ( 常数项为 _ C.1 B.一45 A.45 D.-1 ( _。 A.(0,] B.(0 C.(0,1] D.(0,2] 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题四个选项中,有多项符合题目要 求,全部选对得6分,部分选对的部分分。 9.已知函数f(x)=(x?-3x十1)e,则下列说法中正确的是 _ A.f(x)在R上有两个极值点 B.f(x)在x一一1处取得最小值 C.f(x)在r一2处取得极小值 D.函数f(x)在R上有三个不同的零点 10.下列函数中,在(1,十oo)上单调递增的是 _ A./(x)-sin2x B.f(x)-xe C.f(x)-x一x D.f(x)--x十lnx _ 11.已知(1-2.x)2021-a。+ax+ar2+...+azo21t2021,则 _ A.展开式中所有项的系数和为一1 B.展开式中二项系数最大项为第1010项 C}-1 D.a:+2a:+3a:+...+2021a2o21=-4042 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 13.为培养学生的综合素养,某校准备在高二年级开设A,B,C,D,E,F六门选修课程,学校 规定每个学生必须从这6门课程中选3门,且A,B两门课程至少要选1门,则学生甲共 有__种不同的选法. 高二数学试题 第2页·共4页 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。 15.(13分)某市教育局决定派出8名心理咨询专家(5男3女)到甲、乙学校进行心理问题 调研. (1)每所学校均有4名专家参加调研,有多少种的安排方法? (2)每所学校至少有3人且必须有女专家参加调研,有多少种的安排方法? 16.(15分)已知函数/(x)=x-(a+2)lnx- r y十1-0平行. (1)求切线/的方程; (2)求函数f(r)的极值. 17.(15分)有5个男生和3个女生,从中选出5人担任5门不同学科的课代表,求分别符合 下列条件的选法数 (1)有女生但人数必须少于男生 (2)某男生必须包括在内,但不担任数学课代表; (3)某女生一定要担任语文课代表,某男生必须担任课代表,但不担任数学课代表 高二数学试题 第3页·共4页 (1)求实数a、b的值; (2)判断函数f(x)的单调区间,并求极值 19.(17分)已知函数f(x)=ax一2lnx(aER) (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)讨论函数f(x)的零点个数 高二数学试题 第4页·共4页 2023-2024学年度下学期高二期中考试 数学试题答案 1.【答案】C 【解析】解：对于A， ，故A正确； 对于B， 是常数，导数为0，故B正确； 对于C， ，故C错误； 对于D， ，故D正确. 故选：C. 2.【答案】C 【解析】 · =2×4×3×2=48. 3.【答案】D 【解析】 ，则 ， . 故选：D. 4. 【答案】B 【解析】∵同学甲只能在周一值日， ∴除同学甲外的4名同学将在周二至周五值日， ∴5名同学值日顺序的编排方案共有 =24(种).