上海市浦东新区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期七年级数学期中质量检测 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 只有0的平方根是它本身 B. 无限小数都是无理数 C. 不带根号数一定是有理数 D. 任何数都有平方根 2. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( ) A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截，得到的一对内错角的角平分线互相平行 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短 5. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是内错角 6. 在引入无理数的时候，我们把两个边长都为1的正方形，剪拼成了一个边长为的正方形，类似的，若正方形的边长为长为，则下列说法中正确的有（ ） ①可以用数轴上的一个点来表示； ②； ③； ④； ⑤是有理数． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（19本大题共14题，每题2分，满分28分） 7. 在数，，，，，，中，无理数有______． 8. 的算术平方根减去的立方根的差为______． 9. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 10. 如果，那么______． 11. 我国第七次全国人口普查公布，我国总人口141178万人，用科学记数法表示141178万这个数为______（保留三个有效数字）． 12. 在数轴上，表示到这个点的距离为的点对应的数是：______． 13. 如果成立，那么实数的取值范围_________． 14. 已知直线和直线交于点比它的邻补角的2倍少，则直线与直线的夹角是______度． 15. 如图，已知，平分，，那么__________． 16. 如图，，的面积等于，，，则的面积是_______． 17. 已知a，b，c是的三边，，则的形状是 ___． 18. 已知等腰三角形的周长为，其中一边长是，则这个三角形的腰长是______． 19. 下图①是长方形纸带，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③．图①中，则图③中用含有的式子表示为______． 20. 已知点在直线上，以点为端点的两条射线、互相垂直，若，则的度数是_______． 三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分） 21. 计算：． 22. 计算：． 23 计算：． 24. 计算：． 25. 利用幂的性质进行计算：． 26. 已知是实数，且，求的整数部分． 四、解答题（本大题共4题，4+6+7+7，满分24分） 27. 按下列要求画图并填空： 如图，直线与相交于点是上的一点， （1）过点画出的垂线，交直线于点． （2）过点画出，垂足为点． （3）点到直线的距离是线段______的长． （4）点到直线的距离为______． 28. 如图：已知，垂足D，，垂足为F，，请填写理由说明 解：因，（已知） 所以（ ） 所以（ ）（完成以下说理过程） 29. 如图，已知中，分别是边上的点，点是线段上的点，且． 试说明：． 30. 已知，如图四边形中，是与的交点，试说明：与的和小于四边形的周长． 五、阅读理解题（本大题共1题，满分6分） 31. 先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个正数，使，使得，那么便有： 例如：化简 解：首先把化为，这里，由于， 即， （1）填空：______，______； （2）化简求值． 2023学年第二学期七年级数学期中质量检测 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（19本大题共14题，每题2分，满分28分） 【7题答案】 【答案】， 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】16 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】等腰三角形 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】或 三