内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

地质二中高二年级第一次阶段性测试 数学试卷 2024.4 命题人：张珊珊 校稿人：李秀峰 陈晓玲 一、单选题 (共8小题，每题5分) 1. 已知 则f'(1)= ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 2. 已知y=cos2x, 则. A. sin2x B. 2sin2x C. -4cos2x D. -2sin2x 3. 函数. 的递减区间为 ( ) A. (-∞,0) B. (-1,2) C. (0,2) D. (2,+∞) 4.“二十四节气”是中国古代劳动人民伟大的智慧结晶，其划分如图所示.小明打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗.他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气，则小明选取节气的不同情况的种数是 ( ) A. 90 B. 180 C. 220 D、 360 5.如图是函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象,下列结论正确的是 ( ) A. y=f(x)在x=-1处取得极大值 B. x=l是函数y=f(x)的极值点 C. x=--2是函数y=f(x)的极小值点 D. 函数y=f(x)在区间(-1,1)上单调递减 6. 已知圆.M 则下列说法错误的是( ) 高二数学试卷 第1页，共4页 A. 点(3,2)在圆外 B. 直线2x+y-4=θ平分圆M C. 圆M的周长为2π D. 直线. 与圆M相离 7.某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有 ( ). 种 种 种 种 8.从0，1，2，3，4中选出3个数组成各位数字不重复的三位偶数，这样的数有 ( )个. A. 24 B. 30 C. 36 D. 60 二、多选题(共4小题，每题5分。每题全部选对5分，部分选对2分，有选错0分) 9.下列求导运算正确的是 ( ) 10.下列等式中,正确的是 ( ) 的展开式中，下列结论正确的是 ( ) A.二项式系数最大项为第五项 B.各项系数和为0 C. 含 x⁴项的系数为4 D.所有项二项式系数和为16 12. 已知F₁,F₂分别是椭圆 的左、右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是 ( ) A. △PF₁F₂的周长为10 B. △PF₁F₂面积的最大值为25 C. |PF₁|的最小值为1 D. 椭圆C的离心率为2/3 三、填空题 (每小题5分，共20分) 13. 曲线y=2lnx在点(1,0)处的切线方程为 . 14. 在 的展开式中， x²项的系数为 . 15.已知某校开设4门选修课供同学们选择，现有甲、乙、丙三名同学进行选课，每人必须选择一门课程，则这3名同学的选课情况共有 和 16.某学校在甲、乙、丙三个地区进行新生录取，三个地区的录取比例分别为 现从这三个地区等可能抽取一个人，此人被录取的概率是 四、解答题 (本题共6小题，共70分。解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本题10分) 已知函数 (1)求函数f(x)在x=3处的切线方程; (2)求函数f(x)在[0,3]上的最大值与最小值. 18.(本题12分)某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析.运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示. 比赛位置 第一棒 第二棒 第三棒 第四棒 出场率 0.3 0.2 0.2 .0.3 比赛胜率 0.6 0.8 0.7 0.7 (1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概