山东省烟台市福山区（五四制）2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业水平考试 初三数学试题 温馨提示： 1.考试时间120分钟，满分120分. 2.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验. 一 、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的. 1．下列各式， ， ，中，属于分式的有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列从左到右的变形，是因式分解的是 A．（x+4）（x－4）=x2－16 B．x2+2x+1=x（x+2）+1 C．x2+1=x（x+） D．a2b+ab2=ab（a+b） 3. 若a≠b，则下列分式化简正确的是 A． B． C． D． 4. 烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为7：2：1．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是 A．90分 B．87分 C．89分 D．86分 5. ( 第5题图 )为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查 50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据 绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时 间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是 A. 平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 甲同学： 乙同学： 6. 在复习分式的化简运算时，老师把两位同学的解答过程分别展示如图，你对两位同学解答过程的评价为 A．两人都错 B．两人都对 C．甲对乙错 D．乙对甲错 7. 某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中x表示 A. 足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量 8．费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是 A．34，33 B．34，35 C．35，34 D．35，35 9. ( m a b n 图 ② a a b b 图 ① 第9题图 )对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式，例如图①可以得到用完全平方公式进行因式分解的等式．如图②是由4个长方形拼成的一个大的长方形，用不同的方式表示此长方形的面积，由此不能得到的因式分解的等式是 A． B． C． D． 10. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是 ． ( 第12题图 12岁 15% 13岁 20% 14岁 30% 15岁 25% 16岁 10% 第13题图 )12．如图是某校学生年龄分布情况统计图,根据统计图计算该校学生的平均年龄为 . 13. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2 S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”） 14. 若关于x的方程无解，则m的值为 ． 15. 若解分式方程的解是正数，则m的取值范围为 ． 16. 已知，则多项式的值为 ． 三、解答题（本大题共9个题．满分72分,解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17．（本题满分12分）分解因式（其中（2）利用因式分解计算）： （1）2m2－2n2 （2） 1212+121×158+792 （3） （4）4a2（2x－y）+b2（y