吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

洮南一中2023﹣2024学年度下学期阶段性考试 高一数学试题 提笔淡定不紧张 公式定理全用上 动笔推导更流畅 奇思妙想你最棒 一、单选题 1. （ ） A. B. 1 C. D. i 2. 下列说法不正确的是（　　） A. 若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线 B. 若两条直线没有公共点，则这两条直线异面直线 C. 若α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，a∩b＝A，则A∈l D. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 3. 已知向量，，且，则（　　） A. B. 5 C. D. 4. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，的面积为，则（ ） A. B. 4 C. 2 D. 5. 已知两条不同的直线和平面，且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，为两个平面，则充要条件是（ ） A. 内有无数条直线与平行 B. 内有两条相交直线与平行 C. ，平行于同一条直线 D. 以上答案都不对 7. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量，向量，且满足，则角A＝（　　） A. B. C D. 8. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为 A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是（ ） A. 的虚部为 B. 在复平面内对应的点在第一象限 C. D. 10. 如图，已知正方体，点、、分别为棱、、的中点，下列结论正确的有（ ） A 与共面 B. 平面平面 C. D. 平面 11. 在中，角A，B，C的边分别为a，b，c，已知，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 周长的最大值为 D. 面积的最大值12 三、填空题 12. 已知非零向量满足，则向量夹角的余弦值为________. 13. 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______． 14. 已知圆锥顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，且该圆锥的母线是底面半径的倍，若的面积为，则该圆锥的侧面积为______． 合理分配答题时间 四十分钟结束选填 做完都是过眼云烟 写好大题一马当先 四、解答题 15. （1）若复数．若复数为纯虚数，求实数的值， （2）已知平面内的三个向量，若，求实数的值 16. 在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积． 17. 如图，在正方体中，是的中点． （1）求证：平面ACE； （2）设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积． 18. 在中，角所对的边分别为，且满足． （1）求角； （2）若点在线段上，且满足，求面积的最大值． 19. 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（为圆心），（），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段于点M（点M异于点、B），记的面积为． （1）记，求的表达式； （2）若 ①求的取值范围； ②设，记，求的最小值． 条件问题分析到位 方法技巧思想融汇 回头检查是否算对 因为马虎等于不会 洮南一中2023﹣2024学年度下学期阶段性考试 高一数学试题 提笔淡定不紧张 公式定理全用上 动笔推导更流畅 奇思妙想你最棒 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 合理分配答题时间 四十分钟结束选填 做完都是过眼云烟 写好大题一马当先 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】表面积为π，体积为π. 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）（） （2）① ；② 条件问题分析到位 方法技巧思想融汇 回头检查是否算对 因为马虎等于不会 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$