江西省赣州市章贡区、经开区2023-2024学年九年级下学期4月期中数学试题

赣州经开区20232024学年第二学期九年级数学期中测试卷 命题人：赣州市文清外国学校钟小海 审题人：赣州市金岭学校华建国 说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟 2.请将答案写在答题卷上，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1,下列各数中，是负数的是（★） A.-1 B.0 C.2 D.√2 2.如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（★） D.□□ 装 主视方向 X> 3.将不等式组 xS3的解集在数轴上表示出来，应是（★） A B. 01 23 0 34 订 C 01234 D. 01234 4.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA:OD=2:5,BC=6,则EF长为 (★) A.9 B.10 C.12 D.15 线 5.下列选项的括号内填入a2,等式成立的是（★） A.a2+()=a3 B.a3()=a3 C.()=a D.a+()=a 6.华罗庆说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非.”谓运用这句话中提到的思想方法判断方程 42-+4红的根的精况是大 A,有三个实数根 B.有两个实数根 C.有一个实数根 D.无实数根 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.请写出一个你喜欢的无理数★ 8.2024年2月18日，懒州经开区举行一季度亚大项目集中开工暨“十百千万”工程动员大会，本次集 中开竣工的项目共39个，总投资18117亿元，其中数据181：17亿用科学记数法表示应为女 9.因式分解：a2-b2=★一 10.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问愿：“直田积八百六十四步，之云阔不及 长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少2步， 问长与宽各是几步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为★ 11.以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上， 九年级数学期中测试卷（第1页，共6页） 且量角器与三介板只有一个公共点P,若点P的读数为135°，则∠CBD的度数是★ 12、如图.在平而直角坐标系中，直线y=-三x+2分别与x轴、y轴交于点不、B,点M在坐标轴 上、点N在坐标平面内，若以A、B、M、N为顶点的四边形为矩形，则点N的坐标为★ 第4题图 第11题图 第12题图 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 3.(1)计算：3+（π-5°-4+(-1） (2)如图，∠I=∠2，AB=AC,求证BD=CD. 14.如图，有4张分别印有Q版西游图案的卡片：A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净， AU唐衔 B孙悟空 C猪八戒 D沙悟净 现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡 片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率： ()第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概常为★一： (2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率。 15.以下是小华化简分式的过程 解原武（小0 品@ @ 九年级数学期中测试卷（第2页，共6页） (1)小华的解答过程在第大少那排风。 (2)请你帮沙小华写出正确的解答过程， 16,如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长为1，已知点A,D作格点上，W仪川无刻度直尺.儿 不能用直尺中的直角，画出符合婴求的格《图形， (1)在图甲中画出以线段AB为对角线的口ABW, (2)在图乙中画出以线段AB为边的口ABCD,且使式面机最大， 甲 17.如图，反比例函数y=(x>0)的图象过A(4,2)和B(2,n)两点. (I)求k的值 (2)连接OA,过点B作BC∥OA,交x轴于点C,连接OB,求△OBC的面积 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.赣州渔湾里美食街名声远扬，其中螺蛳粉深受年轻人的喜爱，渔湾里小宇老板需购买4、B两种品 牌的螺蛳粉原料.若购买20箱A品牌螺蛳粉原料和30箱B品牌螺蛳粉原料共需要4400元，购实10 箱A品牌螺蛳粉原料和40箱B品牌螺蜘粉原料则需要4200元. (1)求A、B品牌螺蛳粉原料每箱售价各为多少元？ (2)小宇老板计划购买A、B品牌螺蛳粉原料共100箱.预算总贤用不超过9200元，则A品牌螺懒粉 原料最多购买多少箱？ 九年级数学刚中测试卷（射3顶，共6顶） 19.在数学活动课中，欣源数学兴趣小组对⊙O进行作图探究 ①如图，分别以0和点P为圆心，大于二OP的长为半径作弧，两弧相交于M, N两点： ②作直线MN,交OP于点C: ③以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O0于A,B两点： ④作射线PA,PB. ()请结合上述作图步骤回答，直线PA与⊙0的位凰关