山东省广饶县第一中学2023-2024学年高一下学期数学限时测4.14

限时测·数学4.14 一、单选题（共40分） 1．2022°是第（    ）象限角． A．一 B．二 C．三 D．四 2．已知角α的终边过点P(2sin 60°,-2cos 60°),则sin α的值为(　　) A． B． C．- D．- 3．（本题5分）“”是的（    ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，，若，则实数 A． B．3 C．6 D．8 7．已知向量＝(3,4)，＝(2，－1)，若向量＋x与－垂直，则x的值为 A． B． C． D．2 8．下图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式可为（    ） A． B． C．D． 二、多选题（共18分） 9．下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 10．函数的最小正周期为，则该函数的图象 A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称 11．（多选）下列各命题中，正确的命题为（    ） A． B． C． D． 三、填空题（共15分） 12．已知三点A（1﹣a，﹣5），B（a，2a），C（0，﹣a）共线，则a＝ ． 13．关于三角函数的图象，有下列说法： ①y＝sin x＋1.1的图象与x轴有无限多个公共点； ②y＝cos(－x)与y＝cos |x|的图象相同； ③y＝|sinx|与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称； ④y＝cos x与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称. 其中正确的序号是 . 14．已知函数的部分图象如图所示，则 . 四、解答题（共77分） 15．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点. （1）求，； （2）求的值. 16．已知向量，，其中，是夹角为60°的两个单位向量. (1)求及与夹角；(2)求的值. 17．已知函数的一部分图象如图所示，如果，，． (1)求函数的解析式； (2)当时，求函数的取值范围． 18．已知，且为第三象限角. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值. 19．化简下列各式： （1）； （2）·sin(α－2π)·cos(2π－α)； （3）cos2(－α)－. 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 限时测·数学4.14 参考答案： 1．C【详解】，所以是第三象限角.故选：C 2．D【详解】依题意可知，所以，故选D. 3．C【详解】当时，，反之，当时，可以不取，如，有，所以“”是的充分不必要条件.故选：C 4．A【详解】 5．A【详解】，故选：A 6．C【详解】试题分 ,解之得，故选C． 7．A【详解】, ，由于 ，， ，选A. 8．B【详解】由图可知，函数的最大值为2，，又，即，则，，当时，，则， ，则，当时，，. 故选：B. 9．AC【详解】解：对于A，定义域为，因为，所以函数为偶函数，因为的图像是由的图像在轴下方的关于轴对称后与轴上方的图像共同组成，所以的最小正周期为，所以A正确， 对于B，定义域为，因为，所以函数为奇函数，所以B错误， 对于C，定义域为，，最小正周期为，因为，所以函数为偶函数，所以C正确， 对于D，定义域为，最小正周期为，所以D错误，故选：AC 10．B【详解】函数f（x）＝2sin（ωx）（ω＞0）的最小正周期为，可得ω＝4，函数f（x）＝2sin（4x）．由4xkπ+，可得x，k∈Z． 当k＝0时，函数的对称轴为：x．故选B． 11．ABC【详解】对于A，，故A正确； 对于B，根据向量数乘满足交换律和结合律，可得B正确； 对于C，根据数量积满足交换律，可得C正确； 对于D，当，则向量与共线，当时，则向量与共线， 而向量不一定共线，故D错误.故选：ABC. 12．2．【详解】依题意共线，，，解得或.若两点重合，不合题意舍去. 故答案为:2 13．②④【详解】对①．，因此无解，①错； 对②，y＝cos(－x)＝cos x，y＝cos |x|＝cos x，故其图象相同，②正确； 对③，是偶函数，而是奇函数，又不是函数值全为0，因此两个函数图象无对称性，③错； 对④，y＝cos(－x)＝cosx，是偶函数，故其图象关于y轴对称，④正确．故答案为：②④． 14．【详解】由图可得：，所以，解得： 由图可得：当时，取得最大值，即：整理得：，所以 （）又，所以 15．（1），；（2）. 【详解】解：（1）因为角的终边经过点，由三角函数的定义知 ， （2）诱导公式，得. 16．(1)， (2) 【详解】（1） ，同理，， ，又，∴ （2）. 17．(1)