第01讲 分式（4个知识点+9类题型+18道强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（浙教版）

第01讲 分式（4个知识点+9类题型+18道强化训练） 课程标准 学习目标 1.分式的概念； 2.分式有五意义的条件； 3.分式值为零的条件； 1.掌握分式的概念； 2.掌握分式有五意义的条件； 3.掌握分式值为零的条件； 知识点：分式相关概念（4个） 1.定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母. 2、最简分式：分子与分母没有公因式的分式； 3、分式有意义的条件：B≠0； 4、分式值为0的条件：分子=0且分母≠0 【即学即练1】 1．（22-23八年级上·浙江台州·期末）若分式有意义，则x的取值范围为（    ） A． B． C． D．任意实数 【即学即练2】 2．（22-23八年级下·江苏·阶段练习）代数式中，分式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【即学即练3】 3．（22-23七年级下·浙江杭州·阶段练习）若分式的值为0，则x的值为（ ） A．0或1或2 B．0或或2 C．0或1 D．0或 【即学即练4】 4．（21-22八年级上·山东日照·期末）使分式的值为整数的所有整数x的和是（   ） A．3 B．2 C．0 D．-2 题型01 分式的判断 1．下列代数式中，属于分式的是（   ） A． B． C． D． 2．在学习数与代数领域知识时，小明对代数式做如图所示的分类，下列选项符合的是（    ） A． B． C． D． 3．代数式、、、、中，分式共有 个． 4．式子①，②，③，④，是分式的有 ． 5．下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？ ，，，，，，，，，，． 题型02 分式的规律性问题 1．一列数，，，…，其中，（为不小于的整数），则的值为（    ） A． B． C． D． 2．给定下面一列分式：，，，……，（其中）根据你发现的规律，其中第7个分式应是（    ） A． B． C． D． 3．观察分式：，，，……，以此类推，第6项是 ． 4．观察给定的分式； ， ， ， ，，猜想并探索规律，第10个分式是 ． 5．观察下面一列分式：，…（其中）． (1)根据上述分式的规律写出第6个分式； (2)根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由． 题型03 按要求构造分式 1．在一次数学测验中，甲班有a个人，平均分是m分，乙班有b个人，平均分是n分，则这两个班的总平均成绩为（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 2．一位作家用了m天写完了一部小说的上集，又用了n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量是（    ） A．万字/天 B．万字/天 C．万字/天 D．万字/天 3．请写出一个含有，并且分子分母可以约分的分式是 ． 4．从整式，，，中，任选两个构造一个分式 ． 5．在小学时我们知道，分数中有“真分数”与“假分数”．在分式中，对于只含有一个字母的分式，我们给出定义：分子的次数小于分母的次数的分式叫做“真分式”，例如，；分子的次数大于或等于分母的次数的分式叫做“假分式”，例如，． (1)现有以下代数式：①，②，③，④．其中是“真分式”的为 ；是“假分式”的为 （注：填写序号即可） (2)若分式的值为整数，求出整数m的值； (3)我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和，例如：．类似的，“假分式”也可以化为整式与“真分式”的和． 例如：； ． 请解决以下问题：若分式的值为整数，求出整数m的值． 题型04 分式有意义的条件 1．若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 2．若代数式有意义，则实数的取值范围是（   ） A． B．且 C． D．或 3．若分式有意义，则的取值范围是 ． 4．若有意义，则实数的取值范围是 ． 5．当取什么值时，下列分式有意义？ (1)； (2)； (3)； (4)． 题型05 分式无意义的条件 1．已知时，分式无意义，则□所表示的代数式是（    ） A． B． C． D． 2．已知某个分式，当时，分式无意义，当时，分式的值为0，则该分式可能是（    ） A． B． C． D． 3．已知分式没有意义，则的值为 ． 4．已知时，分式无意义，则 ． 5．当x取什么值时，分式的值不存在？当x取什么值时，分式的值等于0？ 题型06 分式值为零的条件 1．若实数，满足，则（    ） A． B． C． D． 2．