精品解析：2024年云南省保山市和一模数学模拟试题

保山市2024年初中学业水平模拟考试 九年级 数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共30分） 1. 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了用算筹表示正负数的方法，即“正算赤，负算黑”．如果向东走30米记作“米”，那么向西走70米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 第19届亚运于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 今年春节档电影《热辣滚烫》在教大家爱自己，一切都来得及．据了解其票房突破34亿，34亿用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列几何体是由5个相同的小正方体组合而成的，从正面看到的平面图形是下列选项中的（ ） A. B. C. D. 5. 如图，老师带领学生测量出，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 下面计算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 老师为了解初一学生寒假在家的体育锻炼时间，调查了（5）班50名同学某一周体育锻炼的情况统计如表，关于（5）班50名同学体育锻炼时间的说法错误的是（ ） 人数（人） 10 18 16 6 时间（小时） 5 7 8 10 A. 众数7 B. 中位数是7 C. 锻炼时间为5小时的人数是总人数的 D. 锻炼时间不高于8小时的有28人 8. 如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一个正多边形的内角比外角多，则这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 下面是按一定规律排列的式子：，则第9个单项式是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是的弦，交于点，点是优弧上一点，若，则为（ ） A. B. C. D. 12. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象位于第一、第三象限 B. 经过点 C. 图象关于原点成中心对称 D. 当时，随的增大而减小 13. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，，则约为（ ） A. B. C. D. 14. 已知与相似且面积比为，则周长比为（ ） A. B. C. D. 15. 数学活动课上老师请同学分组制作圆锥，并请不同小组同学根据已知数据求解相关量．如已知1组制作的圆锥母线长为，底面圆的半径为，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 要使有意义，的取值范围是______． 17. 分解因式：=____． 18. 若关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是______． 19. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交边于点，连接，则的周长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，点在线段上，，，，证明：． 22. 为进一步抓实抓牢校园消防安全工作，我校决定开展消防知识问答活动，并选择一位分数最高的同学作为小小讲解员．分数并列第一的小红、小年准备以游戏方式决定胜负．现用4张形状、大小、质地相同的卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，卡片上的数字分别是、1、5、7，小红先抽一张卡片后不放回，小年后抽． （1）若小红恰好抽到数字为5的卡片，直接写出小年抽出的卡片上的数字比5大的概率______； （2）若小红抽到的卡片上的数字比小年的大，则小红胜：反之，则小红负，你认为这个游戏是否公平？请用树状图或列表法说明理由． 23. 某电子零件工厂为满足市场需求，更新技术加快了生产速度，更新技术前比更新技术后平均每天少生产50万个零件，更新技术前生产600万个零件所需时间与更新技术后生产800万个零件所需时间相同．分别求更新技术前、更新技术后平均每天生产多少万个零件？ 24. 马上到六一儿童节，班主任李老师准备给班上小朋友购买钙奶和旺仔牛奶作为礼物，已知买4瓶旺仔牛奶和3瓶钙奶共需花费25元，1瓶旺仔牛奶的价格比2瓶钙奶的价格少2元． （1）求买1瓶旺仔牛奶和1瓶钙奶各需多少元？ （2）现有活动可购买饮品礼包．每个礼包旺仔牛奶和钙奶共10瓶，且旺仔牛奶的数量不少于4瓶．班上