2.5 一元一次不等式与一次函数的综合应用 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 5　一元一次不等式与一次函数 1 知识点1 最优方案问题 1.（好题推荐）某种产品原价为100元，现因原料提价，因而厂家决定对产 品进行提价，有以下两种方案. 方案一：第一次提价 ，第二次提价 ； 方案二：第一、二次提价均为 . 请问：哪种方案提价多？回答：( ) . B A．方案一 B．方案二 C．两种方案一样 D．不能确定 2 2.(2020·深圳罗湖区校级期末)某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进 行提价，现有三种方案. 方案一：第一次提价 ，第二次提价 ； 方案二：第一次提价 ，第二次提价 ； 方案三：第一、二次提价均为 .三种方案哪种提价最多( ) . C A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定 3 知识点2 利润问题 3.（教材P52第2题改编）如图， 反映了某公司 产品的销售收入 （元）与销售量 （吨）的关 系， 反映了该公司产品的销售成本 （元）与 销售量 （吨）之间的关系，根据图象填空： （1）当销售量等于___吨时，利润为零（收入等 于成本）； 4 大于4 小于 4 当销售量_______吨时，该公司盈利（收入大于成本）； 当销售量________吨时，该公司亏损（收入小于成本）； 4 （2） 对应的函数表达式是____________； （3）求利润 （元）（销售收入-销售成本）与销售量 （吨）之间的函数 表达式. 解：设 对应的函数表达式为 ， 过点 ， . 又 过点 ， ，解得 ， . 又 ， . 5 4.(2020·佛山南海区校级期中)如图， 表示某摩托车厂一 天的销售收入与摩托车销售量的关系； 表示摩托车厂一 天的销售成本与销售量的关系.（利润 收入-成本） （1）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本. 解：当一天的销售量为 4 辆时，销售收入等于销售成本. （2）当一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利. [答案] 当一天的销售量超过 4 辆时，工厂才能获利 . 6 （3）求 对应的函数表达式. [答案] 设 对应的表达式为 ，将 代入，得 ， ， . （4）你能求出利润 与销售量 之间的函数表达式吗？ [答案] 设直线 对应的函数表达式为 ,则 解得 . . 与 之间的函数表达式为 . 7 1.(2021·深圳罗湖区校级期末)在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对 于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才 不低于80分？设答对 题，可列不等式为_____________________. 2.（学科融合）有盐水 ，含盐 ，为使盐水含盐率不低于 ，至 少应加盐多少千克？设应加盐 ，由题意列不等式为__________________ _______________. 8 3.(2021·深圳南山区校级期末)某中学需要添置一批教学仪器.方案一：到厂家 购买，每件原价40元，恰逢厂家促销活动八折出售；方案二：学校自己制作， 每件20元，另外需要制作工具的租用费600元.设该学校需要购买仪器 件， 方案一与方案二的费用分别为 （元）和 （元）. （1）请分别求出 ， 关于 的函数表达式； 解：由题意，可得 ， . 9 （2）若学校需要购买仪器 （含30和60）件，采用哪种方案更划算？ 请说明理由. [答案] 当 时， 解得 ，此时 ，即 时，两种方案都一样； 当 时， 解得 ，此时 ，即 时，方案二划算； 当 时，解得 ，此时 ， 即 时，方案一划算. 10 4.(2022·深圳坪山区校级期末)我市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下 标准收费：若每户每月用水不超过 ，则每立方米按1元收费；若每户每 月用水超过 ，则超过部分每立方米按2元收费. （1）小亮家5月份用水 ，应缴纳水费多少元. 解：由题意得 （元），即应缴纳水费14元. （2）设小亮家6月份用水 ，缴纳水费 元.求 关于 的函数表达式. [答案] 由题意得 ，即 . 11 （3）小亮家要想每月水费不超过20元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米？ [答案] 由题意得 ，解得 ， 每月的用水量最多不超过 . 12 5.某公司计划组织员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且