2.5 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 5　一元一次不等式与一次函数 1 知识点1 利用图象法解一元一次不等式 1.（教材P50例题改编）如图，一次函数 的图象经 过 ， 两点，则关于 的不等式 的解集是( ) . B A． B． C． D． 2.如图，一次函数 与一次函数 的 图象交于点 ，则关于 的不等式 的 解集是( ) . C A． B． C． D． 2 知识点2 利用代数法解一元一次不等式 3.已知函数 和 ，当 时， 的取值范围是 ( ) . B A． B． C． D． 4.(2023·深圳龙岗区校级期中)已知一次函数 的图象经过 ， 两点，则关于 的不等式 的解集是______. 3 知识点3 一元一次不等式与一次函数的应用 5.(2023·深圳罗湖区校级期中)一次函数 与 的图象如图所示，则 的解 集为( ) . A A． B． C． D． 4 6.(2022·佛山顺德区校级期中)某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球.若购买1个篮球和2个足球共需200元，购买2个篮球和3个足球共需340元. （1）求篮球、足球的单价各是多少元. 解：设足球的单价是 元，则篮球的单价是 元， 依题意得 ，解得 . 篮球的单价为 （元）. 答：篮球的单价是80元，足球的单价是60元. 5 （2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个.要求购买篮球和足球的总费用不超过6 450元，则该校最多可以购买多少个篮球？ [答案] 设该校可以购买 个篮球，则可以购买 个足球， 依题意得 ，解得 . 又 为正整数， 的最大值为22. 答：该校最多可以购买22个篮球. 6 1.(2021·深圳宝安区期末)如图，已知函数 ， 由图象可得当 _______时， . 7 2.（好题推荐）如图，在平面直角坐标系中，函数 与 的图象交于点 ，则不 等式 的解集为________. 8 3.（好题推荐）已知点 和点 都在直线 的图象上， 则 与 的大小关系为( ) . A A． B． C． D．无法判断 4.(2023·深圳罗湖区校级期中)若 ， 两点都在直线 上， 且 ，则 的取值范围是( ) . C A． B． C． D． 9 5．(好题推荐)一次函数1＝＋与2＝＋的图象如图所示，则下列结论：①<0；②>0；③不等式＋<＋的解集是<2；④－＝2－2.正确的个数是( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 10 6.(2022·佛山顺德区校级月考)甲、乙两辆摩托车分 别从 ， 两地出发相向而行，图中 ， 分别表示 两辆摩托车与 地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系. （1）哪辆摩托车的速度较快？ 解：由题意，得甲摩托车的速度为 ， 乙摩托车的速度为 . ， 乙摩托车的速度较快. 11 （2）何时甲摩托车离 地的距离大于乙摩托车离 地的距离？ [答案] 设 小时时甲摩托车离 地的距离大于乙摩托车离 地的距离，由题意，得 ，解得 . 答：当 时，甲摩托车离 地的距离大于乙摩托车离 地的距离. 12 1．如图，一次函数y＝ax＋b 的图象经过A，B 两点，则关于x的不等式 ax＋b＜0的解集是 ． x＜－3 夯基提升 2.（2021·佛山南海区校级月考）如图，一次函数y1＝x＋b 与一次函数 y2＝kx＋3的图象交于点P (1，2)，则关于不等式y1＜y2的解集是 ． x＜1 3.若关于x的不等式ax＋b＜0的解集为x＞－1，则下列各点可能在一次函数y＝ax＋b 图象上的是( )A．(4，1) B．(1，4) C．(－1，4) D．(－4，1) D 4.（好题推荐）利用一次函数y＝ax＋b 的图象解关于x 的不等式ax＋b＜0，若它的解集是x＞－2，则一次函数y＝ax＋b 的图象为( ) A 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，下面有四个结论：①关于x，y的二元一次方程组的解是②关于x 的不等式ax＋b>－4的解集为x >0；③关于x 的方程ax＋b＝0的解为x＝8；④当x >4时，ax＋b<kx.上述结论中，所有正确结论的序号是