精品解析：2024年江苏省扬州市广陵区九年级中考一模数学模拟试题

2024年九年级第一次模拟考试数学试题 说明： 1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上．同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答，在试卷或草稿纸上答题无效． 4．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 16的平方根是（ ） A 8 B. 4 C. D. 2. 要使分式有意义，则应满足（ ） A. B. C. D. 且 3. 下列整式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. “等闲识得东风面，万紫千红总是春．”下列与花元素有关的图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 扬州市近三天会下雨 B. 任意画一个五边形，其外角和为 C. 打开电视体育频道，正在播放乒乓球比赛 D. 从一个班级中任选13人，至少有两人的出生月份相同 6. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 象棋是中国传统棋种．如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1．“马”从图中的位置出发，按照“马走日”的规则，走一步之后的落点与“帅”的最大距离是（ ） A. 5 B. C. D. 8. 如图，抛物线与直线有两个交点，这两个交点的纵坐标分别为m、n．双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，则t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 2024年3月31日“扬马”鸣枪开赛，“唐宋元明清，从古跑到今．”本届“扬马”对赛事线路进行了全新优化，全程约21100米．数据21100用科学记数法表示为______． 10 分解因式：______． 11. 已知，则值为________． 12. 已知m是一元二次方程的一个根，则的值是______． 13. 若点、都在一次函数的图象上，且，则实数的取值范围是______． 14. 如图，是的直径，是的弦，若，则______． 15. 给树木涂白可以起到灭菌杀虫、防晒防冻的作用．现给一棵古树涂白，涂白部位是距地面米以下的树干(近似圆柱体)表面，已知树干的半径为米，如果每平方米树干表面需用涂白剂升，则共需要涂白剂______升（结果保留π）． 16. 用方差公式计算一组数据的方差：，则______． 17. 如图，的半径是1，圆心在函数的图像上运动，当与坐标轴相切时，圆心的坐标为_________． 18. 如图，在中，，，为上一点，以为边，在如图所示位置作正方形，点为正方形的对称中心，且，则的长为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算或化简： （1）； （2）． 20. 解不等式组，并写出满足条件的正整数解． 21. 为迎接第29个世界读书日，营造爱读书、读好书、善读书的浓厚学习氛围，某校组织开展“书香校园阅读周”系列活动，拟举办5类主题活动．A：阅读分享会；B：征文比赛；C：名家进校园；D：知识竞赛；E：经典诵读表演．为了解同学们参与这5类活动的意向，现采用简单随机抽样的方法抽取部分学生进行调查（每名学生仅选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图： 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽样共调查了______名学生： （2）请把这幅频数分布直方图补充完整：（画图后请标注相应数据） （3）扇形统计图中“”所对应的圆心角的度数等于______； （4）该校共有2400名学生，请你估计该校想参加“E：经典诵读表演”活动的学生人数． 22. “双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，某中学