精品解析：内蒙古呼和浩特铁一中2023-2024学年七年级下学期3月月考数学卷

2024年3月呼铁一中初中部初一年级数学学情监测卷 满分：100分 时间：100分钟 一、选择题（本大题共8小题，1-6每小题2分，7，8每小题3分，共18分） 1. 下图中和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指 （ ） A. 线段AC的长 B. 线段AD的长 C. 线段DB的长 D. 线段CD的长 3. 如图，是利用直尺和三角尺过直线外一点作直线的平行线的方法，这样作图的依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，对顶角相等 4. 下列说法中正确的个数为（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③经过两点有一条直线，并且只有一条直线； ④图形由图形平移得到，则图形与图形中的对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，直线，将一块含30度角的三角尺按图中所示方式放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 7. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，9-14题每题2分，15、16题每小题3分，共18分） 9. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 __． 10. 如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是______． 11. 如图，，，，则的度数为__________． 12. 把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么…．”的形式为______． 13. 36的平方根是______，的立方根是______． 14. 如图，将沿方向平移到，若、间的距离为，，则 __________． 15. 已知，平方根是______． 16. 如图，在下列给出的条件中，可以判定的有___________． ①；②；③；④；⑤． 三、解答题（本大题共6小题，共计64分） 17. 如图，直线，相交于点，且．若，求的度数． 18. 如图，点为上的点，为上的点，，．试说明：． 解：（______），（______）， （______）． ____________（同位角相等，两直线平行）． （____________）． 又（______）， （______）， （____________） 19. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将三角形经过一次平移后得到三角形，图中标出了点的对应点，请利用网格点和直尺画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的； （2）求三角形的面积． 20. 已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值． （2）求的平方根． 21 如图，，． （1）求证：； （2）若平分，于，，求的度数． 22. 探究问题： 【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？ 【解决问题】分两种情况进行探究，请结合下图探究这两个角数量关系． （1）如图（1），，，与的数量关系为______； （2）如图（2），与的数量关系为______． 【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角两边分别平行，则这两个角的数量关系为______． 【拓展应用】 （3）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年3月呼铁一中初中部初一年级数学学情监测卷 满分：100分 时间：100分钟 一、选择题（本大题共8小题，1-6每小题2分，7，8每小题3分，共18分） 1. 下图中的和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．本题考查同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．根据定义，逐一判断． 【详解】解：A、、的两边都不在同一条直线上，不是同位角； B、、的两边都不在同一条直线上，不是同位角； C、、有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角； D、、的两边都不在同一条直线上，不是同位角． 故选：C 2. 如图，AB