精品解析：浙江省金华市义乌市八校联考2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

八年级数学期中考试试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列代数式中，能取一切实数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列方程中，是一元二次方程的为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 用配方法将方程化成的形式，则，的值是（ ） A. -2，0 B. 2，0 C. -2，8 D. 2，8 5. 在某校八年级汉字大赛中，八（1）班42位学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（ ） 分数 50 60 70 80 90 100 人数 2 3 7 13 3 A. 80，90 B. 70，80 C. 80，80 D. 90，90 6. a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是　　 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 7. 实数在数轴上的位置如图所示，化简：（ ） A. B. C. D. 8. 若方程的左边是一个完全平方式，则的值是（ ） A. 6 B. 2 C. 6或 D. 2或6 9. 某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（ ） A. B. C. D. 10. 若，是方程的两实数根，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 要使二次根式有意义，则的取值范围是________． 12. 甲、乙、丙三人进行射击比赛，三人的平均成绩都为8.7环，方差分别为，，，则三人中成绩较为稳定的是________． 13. 若规定符号“*”的意义是，则的值是________． 14. m＝______时，关于x的方程是一元二次方程． 15. 如图，一座水库大坝的横断面为梯形，斜坡，现将坡度为的斜坡改为坡度为的斜坡．则新坡面________．（结果保留根号） 16. 若关于x的一元二次方程有实数根，，且，有下列结论： ①； ②若，则； ③关于x方程的根为，； ④关于x的方程的根为2，3． 其中正确结论的有___________． 三、解答题（共66分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. （1）若实数满足等式，求值； （2）已知，求的平方根． 20. 阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化． 如：将分母有理化，解：原式． 运用以上方法解决问题： 已知：，． （1）化简； （2）求的值． 21. 杭州亚运会期间，万名志愿者“小青荷”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象．想要成为“小青荷”，必须经过层层考验，下面是亚运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）： 项目 外语能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验 甲 乙 （1）如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”； （2）如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”． 22. 某合作社2021年到2023年每年种植土豆100亩，2021年土豆的平均亩产量为1000千克，2022年到2023年引进先进的种植技术，2023年土豆的平均亩产量达到1440千克． （1）若2022年和2023年土豆的平均亩产量的年增长率相同，求土豆平均亩产量的年增长率为多少？ （2）2024年该合作社计划在保证土豆种植的总成本不变的情况下，增加土豆的种植面积，经过统计调查发现，2023年每亩土豆的种植成本为1200元，若土豆的种植面积每增加1亩，则每亩土豆的种植成本将下降10元，求该合作社增加土豆种植面积多少亩，才能保证土豆种植的总成本不变？ 23. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，连结． （1）若，求的度数． （2）设，． ①线段的长是方程的一个根吗？说明理由． ②若，求的值． 24. 如图，是边长为等边三角形．动点和动点分别从点和点同时出发，沿着逆时针运动，已知动点的速度为，动点的速度为．设动点、动点的运动时间为． （1）当何值时，两个动点第一次相遇； （2）从出发到第一次相遇这一过程中，当为何值时，以，，为顶点的三角形的面积为？ 第1页/共1页 学科网（北