重庆市江津区16校联盟学校2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题

2023-2024学年度下期期中测试 初 2024 届 数学 题 卷 （满150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线0)的顶点坐标为（），对称轴为. 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分) 1．的绝对值是（    ） A．2024 B． C． D． 2．下列选项中，不属于如图所示物体三视图之一的是（　　） A． B． C． D．          2题图 3．如图所示，该函数表达式可能是（    ） A． B． C． D． 4．若两个相似三角形的面积比为1：9，则它们周长的比为（    ） A．1：2 B．1：3 C．1：6 D．1：93题图 5．一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（    ） A． B． C． D．5题图 6．估算的结果应在（    ） A．13和14之间 B．14和15之间 C．15和16之间 D．25和26之间 7．规律探究题：如图是由一些火柴棒摆成的图案：按照这种方式摆下去，摆第2023个图案用几根火柴棒（    ） 7题图 A．8093 B．8095 C．8092 D．8091 8．如图，为圆O的直径，与圆O相切于点C，交的延长线于点D，若，，则线段的长是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9题图 8题图 9．如图，在正方形中，点E是上一点，过点E作交于点F，连接，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．已知，对多项式任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”，例如：， 等，下列相关说法正确的个数是（    ） ①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数； ②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式互为相反数； ③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有11种结果． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 11．计算： . 12．如图，若圆O的半径为3，则其内接正六边形的周长为 ．12题图 13．在一个不透明的袋中装着4个球，3个红球和1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为 ． 14．某市实施科技强市的战略，为加强科技基础研究能力，逐步加大了对科研经费的投入，2022年投入科研经费6000万元，2024年投入经费8000万元．设科研经费投入的年平均增长率为，根据题意可列方程为 ． 15．在∆ABC中，于点D，以为斜边作RT∆BCF，与交于点E，使得，连接，，若，则的长为 ． 15题图 16题图 16．如图所示，是半圆的直径，将直径绕点顺时针旋转得对应线段，若，则图中阴影部分的面积是 ． 17．如果关于x的不等式组至少有两个整数解，且关于y的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数m的和为 ． 18．若一个四位数的千位数字比百位数字大1，十位数字比个位数字大2，则称这个四位数是“惊蛰数”，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大4，则称这个四位数是“谷雨数”．如3220是“惊蛰数”，6495是“谷雨数”，最小的“谷雨数”是 ；若、分别是“惊蛰数”、“谷雨数”，且它们的个位数字均为2，、各数位上的数字之和分别记为和，若能被10整除．则当取得最大值时M的值是 ． 三、解答题(本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分) 19．计算：（1）； （2）． 20．在∆ABC中，是的角平分线，作线段的垂直平分线，分别交、，于点E、O、F，连接、，证明四边形是菱形． (1)尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交、，于点E、O、F，连接、（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法、结论） (2)证明：四边形是菱形． 证明：∵AD平分， ① ∵EF是线段的垂直平分线，20题图 ， ， 在与∆AOF中， ② ， ， ③ 四边形是菱形．（ ④ ） 21．语文王老师为了了解同学们的语文寒假作业完成情况，进行了一个简单的练习，现从1班，2班中各随机抽取20名学