山西省实验中学2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

山西省实验中学 2023一2024学年第二学期期中质量监测（卷) 七年级 数学 (本试卷满分100分，考试时间90分钟) 命题人：韩栋 校对人：贾凤梅张建华 一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.计算：2°= A.1 B.2 c.3 D. 2 2.如图，直线AB与CD相交于点O,若∠1=40°，则∠2的度数为 A D A.20° B.30° C.40° D.50° 3.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN,理由是 A.经过两点有且只有一条直线 B.两点之间的所有连线中线段最短 C.垂线段最短 M D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.下列计算正确的是 A.2a2.a3=4a3 B.(a2)3=a C.(3b)2=6b2 D.(-a)5÷(-a)3=a2 5.如图，转盘被分成5个大小相同的扇形，颜色为黑、白两色.转动一次转盘，当转盘停止转 动时，指针落在黑色区域即可获奖，则转动一次转盘获奖的概率为 A. B. c D 七年级数学第1页（共8页） 6.利用公式计算（-x-2y)的结果为 A.-x2-2xy-4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2-4xy+4y2 D.x2+4xy+4y2 7.如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H,已知∠I=∠2=70°，GM平分 E ∠HGB交直线CD于点M,则∠3= A.50° B.55° C.60° D.65° 8.据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，某科技公司光刻 技术水平已突破到28nm.已知1nm=109m,则28nm用科学记数法表示为 A.28×108m B.2.8×109m C.2.8x108m D.2.8×10-10m 9.下图是投影屏上出现的抢答题，需要回答括号内符号所代表的内容，则回答错误的是 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°，OD是∠BOC的平分线， OE⊥OC于点O.求∠DOE的度数.（请补全下面的解题过程） 解：：O是直线AB上一点，∠AOC=50°， .∠BOC=180°-∠AOC=①°. :OD是∠BOC的平分线， :∠C0D=∠②·（角平分线的定义） 2 B .∠C0D=65°. ,OE⊥OC于点O,(已知) ∠C0E=90°，（③） .∠DOE=∠COE-∠COD=④。. A.“①表示130 B.“②”表示BOC C.“③”表示垂直的定义 D.“④”表示35 七年级数学第2页（共8页） 10.如图是一盏可调节台灯及其示意图.固定支撑杆AO垂直底座MN于点O,AB与BC是 分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外 侧光线CD、CE组成的∠DCE始终保持不变.现调节台灯，使外侧光线CD∥MN, CE∥BA,若∠BAO=158°，则∠DCE= 图1 图2 A.58° B.68° C.32° D.22 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.已知cm=4,a”=7,求am+"的值为， 12.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球，某学习小组做摸球实 验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行 中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 6000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 3601 摸到白球的频率m 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 0.600 小杰根据表格中的数据提出了下列两个判断：①若摸10000次，则频率一定为0.6；②可以估 计摸一次得白球的概率约为0.6.则这两个判断正确的是 (若有正确的，则填编号： 若没有正确的，则填“无”). 13.计算：2023×2025-20242=_ 七年级数学第3页（共8页） 14.如图，把一块含有45°角的直角三角板（∠F=90°）的两个顶点放在直尺的对边上，如果 ∠1=20°，那么∠2等于 15.如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的 长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，当线段BP最短时，△BCP与△ABP 的周长的差为 4.5 B 2 图1 图2 三、解答题（本题共7个小题，共55分） 16.(16分)计算： 2y+e- (2--5aby (3)(x+3)(x-5)+x(x+2) (4)[(2x+1)(3x-2)+2]÷2x 17.(5分)先化简，再求值：x(x+2)-(c+12+2x,其中x= 25’y=-25. 七年级数学第4页（共8页） 18.(4分)如图，点D是∠CAB边AC上一点，用尺规作出直线DE,使DE∥AB(要求：