山东省威海市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期 4月份测试 高一数学 试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 2024.04 注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答 案，不能答在试题卷上． 第 I卷 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1. 已知向量 a  、b  不共线，且  , 2 1c xa b d a x b           ，若 c  与 d  共线，则实数 x的值为（ ） A. 1 B. 1 2  C. 1或 1 2  D. 1 或 1 2  2. 下列函数中，最小正周期为π,在 [ , ] 4 2   上单调递增的是（ ） A. cos(2 ) 2 y x   B. 1cos 2 y x C. sin(2 )y x   D. cos( ) 2 y x   3. 如图，航海罗盘将圆周 32等分，设圆盘的半径为 4，则其中每一份的扇形面积为（ ） A. 2π B. π C. π 2 D. π 4 4. .若 tan 2   ，则        cossin cossin21sin （ ） A. 6 5  B. 2 5  C. 2 5 D. 6 5 5. 已知 π 2cos 3 3       ，则 2 5sin π cos π 3 6               （ ） A. 5 9 B. 2 5 9 C. 2 5 9  D. 5 9  6. 在 ABC 中，AD为BC上的中线，G为 AD的中点，M ，N 分别为线段 AB，AC上的动点（不包括端点 A， B，C），且 M，N，G三点共线，若 AM AB   ， AN AC   ，则 4  的最小值为（ ） A. 3 2 B. 5 2 C. 2 D. 9 4 7. 将函数      sin 3 0f x x       的图象向右平移 8  个单位长度后，得到函数的图象关于直线 3 x  对称，则 函数  f x 在 , 8 8     上的值域是（ ） A. 3 ,1 2       B. 3,2   C. 2 ,1 2       D. 2,2   8. 已知函数    πsin 0 6 f x x        在区间 5π 2π, 6 3     上单调递增，且  f x 在区间 5π0, 6      上只取得一次最大 值，则的取值范围为（ ） A. 1 1, 5 2      B. 2 1, 5 2      C. 1 4, 5 5      D. 2 4, 5 5      二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求的。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的不得分。 9.下列说法正确的是（ ） A. 长度等于半径的弦所对的圆心角为 1弧度 B. 若 tan 0  ，则 ( ) 2 k k k Z      C. 若角 的终边过点   3 ,4 0P k k k  ，则 4sin 5  = D. 当 2 2 ( ) 4 k k k Z      时， sin cos  10. 函数�(�) = �sin (�� + �)(常数� > 0，� > 0)的部分图象如图所示，下列结论正确的是 ( ) A. � 0 = 1 B. � � =− � 2� 3 − � C. 函数� � 在 − 5� 12 , 0 上单调递增 D. 将函数� � 的图象向左平移 � 6个单位长度所得函数是偶函数 11. 已知     2sin 0,0 πf x x        为偶函数，其图象与直线 2y  的其中两个交点的横坐标分别为 1x ， 2 x ， 1 2x x 的最小值为 π，将  f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度，得到函数  g x 的图象，则下列选项正确的是 （ ） A.   π2cos 2 6 g x x      B. 函数  g x 在 π 2π, 6 3       上单调递减 C. 6 5 