2024年4月上海市青浦区九年级数学中考二模试卷

2023学年第二学期九年级学业质量调研 数学 试卷 （时间 100分钟，满分 150分） 2024.04 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） （A）； （B）； （C） ； （D）． 2．下列计算正确的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 3．下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 4．某兴趣小组有5名成员，身高（厘米）分别为：161，165，169，163，167．增加一 名身高为165厘米的成员后，现兴趣小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ） （A）平均数不变，方差不变； （B）平均数不变，方差变小； （C）平均数不变，方差变大； （D）平均数变小，方差不变． 5．已知四边形ABCD中，AB与CD不平行，AC与BD相交于点O，那么下列条件中，能判断这个四边形为等腰梯形的是（ ） （A）AC=BD； （B）∠ABC＝∠BCD； （C）OB=OC，OA=OD； （D）OB=OC，AB=CD． 6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过O作AC的垂线交AD于点 E，EC与BD相交于点F，且∠ECD =∠DBC，那么下列结论错误的是（ ） （A）EA＝EC； （B）∠DOC＝∠DCO； ( 第 6 题 图 )（C）BD＝4DF； （D）． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7． 分解因式： ＝ ▲ ． 8． 方程 的解是 ▲ ． 9． 函数 的定义域是 ▲ ． 10．如果关于x的方程 有实数根，那么实数c的取值范围是 ▲ ． 11．如果将抛物线 向右平移 3个单位，那么所得新抛物线的表达式是 ▲ ． 12．甲、乙两位同学分别在A、B、C三个景点中任意选择一个游玩，那么他们选择同一个景点的概率是 ▲ ． ( 成绩频数分布表 ) ( 成绩扇形统计图 )13．某校有2000名学生参加了“安全伴我行”的宣传教育活动．为了解活动效果，随机从中抽取m名学生进行了一次测试，满分为100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级，将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表．请根据以上信息，估计该校共有 ▲ 名学生的成绩达到A等级． 等第 成绩x 频数 A 90≤x≤100 n B 80≤x<90 117 C 70≤x<80 32 D 0≤x<70 8 ( 第1 3 题 图 ) ( 第1 3 题表 ) ( 第1 5 题 图 ) ( 第1 4 题 图 ) 14．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B的仰角为，看这栋楼底部C的俯角为，热气球A处与楼的水平距离为m米，那么这栋楼BC的高度为 ▲ 米．（用含、、m的式子表示） 15．如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点F，设 ， ， 那么向量用向量、表示为 ▲ ． 16．如图，有一幅不完整的正多边形图案，小明量得图中一边与对角线 ( 第1 6 题 图 )的夹角∠BAC＝15°，那么这个正多边形的中心角是 ▲ 度． 17．正方形ABCD的边长为1，E为边DC的中点，点F在边AD上，将∠D沿直线EF翻折，使点D落在点G处，如果BG＝BC，那么线段DF的长为 ▲ ． 18．在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，AC与BD相交于点O．⊙A经过点B，如果⊙O与⊙A有公共点，且与边CD没有公共点，那么⊙O的半径长r的取值范围是 ▲ ． 三、解答题：