2024年 上海市 奉贤区九年级中考数学二模卷

2023学年第二学期九年级数学练习 (2024.04) (完卷时间100分钟，满分150分) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列实数中，无理数的是 （A）-3； （B）0； （C）； （D）. 2. 下列计算中，正确的是 （A）； （B）； （C）； （D）. 3. 下列关于x的方程中有实数根的是 （A） ； （B）； （C）； （D）. 4. 运动会200米赛跑，5位运动员成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖 的两个数据依次是 运动员 A B C D E 平均成绩 标准差 时间（秒） 32 34 36 33 33 （A）30，4； （B）30，2； （C）32，4； （D）32，2. 5. 下列函数中，能同时满足以下三个特征的是 ①函数图像经过点(1，-1)；②图像经过第二象限；③当x＞0时，y随x的增大而增大. （A）； （B）； （C）； （D）. 6. 如图1，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，D A B C O 下列条件能判断四边形ABCD是正方形的是 （A）AC=DB且DA⊥AB； （B）AB=BC且AC⊥BD； （C）AB=BC且∠ABD=∠CBD； （D）DA⊥AB且AC⊥BD. 图1 九年级数学 第1页共4页 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算： ▲ . 8. 单项式的次数是 ▲ . 9. 因式分解：= ▲ . 10. 函数的定义域是 ▲ . 11. 不等式组的解集是 ▲ . 12. 据国家航天局消息，天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距地球约320 000 000千米.其中320 000 000用科学记数法表示为 ▲ . 13. 在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，打乱后从中随机抽取一张，则抽到卡片上印有的图案是中心对称图形的概率为 ▲ . 14. 到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是 ▲ . 15. 如图2，已知点A、B、C在直线l上，点P在直线l外，BC=2AB，，，那么= ▲ .（用向量、表示） 16. 已知两个半径都为4的⊙A与⊙B交于点C、D，CD=6，那么圆心距AB的长是 ▲ . 17. 如图3，正方形ABCD的边长为1，点P在AD延长线上（PD<CD），联结PB、PC，如果△CDP与△PAB相似，那么tan∠BPA= ▲ . 18. 如图4，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，OA=OB=，点C、D分别在边OA、OB上，且CD∥AB，已知△CDE是等边三角形，且点E在△OAB形内，点G是△CDE的重心，那么线段OG的取值范围是 ▲ .D A B O C E 图4 A B C D P 图3 P A B C 图2 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分）A x y O 计算：. 九年级数学 第2页共4页 学科网（北京）股份有限公司 20. （本题满分10分）图5 A x y O 解方程组： 21.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 如图5，已知一次函数图像y=2x-3与反比例函数图像 交于点A（2，m）. （1） 求反比例函数的解析式； （2） 已知点M在点A右侧的反比例函数图像上，过点M 作x轴的垂线，垂足为N，如果S△AMN=，求点M的坐标. 22.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 上海之鱼是奉贤区的核心景观湖，湖面成鱼型.如图6，鱼身外围有一条圆弧形水道，在圆弧形水道外侧有一条圆弧形道路，它们的圆心相同.某学习小组想要借助所学的数学知识探索上海之鱼的大小. 图7 A B C D E 圆弧形道路内侧 圆弧形水道外侧 图6 圆弧形道路 圆弧形水道 （1） 利用圆规和直尺，在图6上作出圆弧形水道的圆心O.（保留作图痕迹） （2） 如图7，学习小组来到了圆弧形道路内侧A处，将所携带的200米绳子拉直至圆 弧道路内侧另一点B处，并测得绳子中点C与圆弧形道路内侧中点D的距离为10米，圆弧形水道外侧到道路内侧的距离DE为22米（点D、C、E在同一直线上），请计算圆弧形水道外侧的半径. 九年级数学 第3页共4页 学科网（北