2024年上海市松江区 中考二模考试数学试题

2024年松江区初中毕业生学业模拟考试试卷 九年级数学 （满分150分，完卷时间100分钟） 2024.04 考生注意： 1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 2．答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校和考号。 3． 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。 一、选择题（本大题共6题） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列代数式中，单项式是（▲） A．； B． ； C．； D．． 2.当a＞0时，下列运算结果正确的是（▲） A．； B．； C．； D．． 3.如果，为任意实数，那么下列不等式一定成立的是▲ A．； B．； C．； D．． 4.在一次演讲比赛中，小明对7位评委老师打出的分数进行了分析，如果去掉一个最高分和一个 最低分后再次进行分析，那么这两组数据的下列统计量一定相等的是（▲） A．中位数； B．众数； C．平均数； D．方差. 5.下列命题中假命题是▲ A．对角线相等的平行四边形是矩形； B．对角线互相平分的四边形是平行四边形； C．对角线相等的菱形是正方形； D．对角线互相垂直的四边形是菱形． 6.已知矩形ABCD中，AB=12，AD=5，分别以，为圆心的两圆外切，且点在内，点在内，那么半径的取值范围是▲ A．5<r<6 ； B．5<r<6.5 ； C．5<r<8； D．5<r<12. 二、填空题（本大题共12题） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.计算： ▲ ． 8.因式分解： ▲ ． 9.不等式组 的解集是 ▲ ． 10.如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么k= ▲ ． 11.已知反比例函数的图像经过点，那么在每个象限内，y随x的增大而 ▲ ．(填“增大”或“减小”） 12.我国新能源汽车发展迅速，某品牌电动车第一季度销量达10万辆，预计第二季度的销量比第一季度增长10%，第三季度的销量比第二季度增长20%，那么预计第三季度的销量为 ▲ 万辆. 13.一个公园有东、南、西三个入口，小明和小红分别随机从一个入口进入该公园游玩，那么他们从同一入口进入该公园游玩的概率是 ▲ ． 14.平移抛物线，使得平移后的抛物线经过原点，且顶点在第四象限，那么平移后的抛物线的表达式可以是 ▲ ．（只需写出一个符合条件的表达式） 15.如图1，已知梯形ABCD中，AB∥CD, AB=2CD,AC、BD交于点O. 设,那么向量可用表示为 ▲ ． ( C B A D （ 图 4） )16.某学习小组就本校学生的上学交通方式进行了一次随机抽样调查，并绘制了两幅不完整的统计图，如图2和图3所示．已知该校有1200名学生，估计该校步行上学的学生约为 ▲ 人. ( （ 图 3 ） 乘车5 0% 步行 骑车 （ 图 2） 5 10 15 20 2 5 人数 乘车 步行 骑车 交通 方式 ) ( C B A D O （图1） ) 17.一种弹簧秤称重不超过8千克的物体时，弹簧的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系．又已知挂2千克重物时弹簧的长度为11厘米，挂4千克重物时弹簧的长度为12厘米，那么挂5千克重物时弹簧的长度为 ▲ 厘米. 18.如图4，已知△ABC中，∠C=90°， BC=6，AC=8. D是边BC的中点，E是边AC上一点，将△CDE沿着DE翻折，点C落在点F处，如果DF与△ABC的一边平行，那么AE= ▲ ． 三、解答题（本大题共7题） 19.（本题满分10分） 计算：． 20.（本题满分10分） 解方程组： 21.（本题满分10分，每小题各5分） ( （ 图 5） C B A O P D )如图5，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8．点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A． （1）求⊙O的半径长; （2）P是上一点，PO⊥BC，交AB于点D,联结AP. 求∠PAB的正切值. 22.（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题4分） 一个凸四边形的四条边及两条对角线共6条线段中，如果只有两种大小不同的长度，那么称这个四边形为“精致四边形”．如正方形的四条边都相等，两条对角线相等，且边长与对角线长度不等，所以正方形是一个“精致四边形”． （1）图6所示的四边形ABDC是一个“精致四边形”，其中AB=AC =BC =AD，BD =CD.试写出