陕西省西安市莲湖区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

绝密★启用前 八年级阶段诊断 数 4. 学 注意事项: 1.满分120分,答题时间为120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.在由下列三条线段组成的三角形中,不能构成直角三角形的是 A.2.3,4 B.3,4.5 C.5.12,13 D.1.v2v3 如 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.如图,A.B.C表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广场,使它到 K 三个小区的距离相等,则文化广场应建在 A.AC,BC两边高线的交点处 E B. AC,BC两边中线的交点处 C.AC,BC两边垂直平分线的交点处 我 D. A, B两内角平分线的交点处 4.如图,在△ABC中,B=C-54”,D是边BC上的中点,连接AD,则 DAC= 密 A.36{ B.45* ō班 C.54* D. 72* 5.解不等式2x一1<一5,其解集在数轴上表示正确的是 一行 #A._)。 C.2 D.1 【八年级数学 第1页(共6页)】 则△PBC的面积为 A. 0. 8 cm? B. I cm? C. 1. 2 cm} D.不能确定 结论错误的是 A. ADE=30” BAD-4 C.△ADE的面积为4 D.△EFC的周长为18 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 9.一个等腰三角形的两边长分别为3和6,则该等腰三角形的周长为 10.不等式组2<x-3<7的解集是 11.在Rt△ABC中, C=90”,AC=V10,BC=2V②,则AB-. 12.函数y=h与y=-x十3的图象如图所示,根据图象可知,不等式x>-x十3的解集是 _## _-r+3 第12题图 第13题图 1 13.如图,在△ABC中,AB-6,AC-9,EF垂直平分BC,P是直线EF上的任意一点,则 △ABP周长的最小值是 三、解答题(本大题共13小题,共81分,解答应写出过程.) 14.(本题满分5分)若2a+3b-1>3a+2b,试比较a,b的大小 【八年级数学 第2页(共6页)】 15.(本题满分5分)用反证法证明;一个三角形中,至少有一个角不小于60” 16.(本题满分5分)请用尺规作图法在直线AB上作一点P,连接PC,PD,使得△PCD是以 CD为底边的等腰三角形 D .C A 17.(本题满分5分)如图,A-B,CE/DA,ECB-60{,求证:△BCE是等边三角形. 18.(本题满分5分)解不等式组:2-1<x+1②. [2(x-1)<4①, 并把它的解集在数轴上表示出来 5 +1-4-32-16121411 【八年级数学 第3页(共6页) 19.(本题满分5分))如图,AB-CD,AF-CE,BE1AC于点E,DF1AC干点F. 求证:Rt△ABE2Rt△CDF 20.(本题满分5分)有甲、乙两种客车,甲种客车载客量为45人/辆,乙种客车的载客量为30 人/辆,学校组织300名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共8辆,一次性将全部师 生送到指定地点至少需要相用甲种客车多少辆? 21.(本题满分6分)如图,一次函数y三x十b(去0)的图象经过A,B两点 (1)求一次函数的表达式 (2)结合函数图象,直接写出关于x的不等式x十女<4的解集 # 【八年级数学 第4页(共6页)】 22.(本题满分7分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都为1. (1)分别求出线段AB.AC,BC的长。 (2)判断入ABC的形状,并说明你的理由 23.(本题满分7分)如图,在△ABC中,C=90{,AD平分CAB交CB于点D,DE垂直平分 AB. (1)求B的度数 (②)若CD-1,求BD的长 24.(本题满分8分)根据等式和不等式的性质,可以得到:若a-b>0,则a>b;若a一b-0,则a 一b;若a一b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式的值的大小. (1)若a-b+2>0,则a十1b-1.(填“”“-”或“<”) (2)已知A-5m^}-7m+2,B-7(m}-m)+4,试比较A,B的大小$ 【八年级数学 第5页(共6页)】 生8折优惠. 四 线 (填“大”或“小”). *;点D从点B向点C运动时,BDA逐渐变 是等腰三角形. ☆ 题 【八年级数学 第6页(共6页)】