山东省 济南育秀中学2023-2024学年八年级下学期 期中数学试题

济南育秀中学八年级下期中测试数学试题 一选择题（共10小思，每题4分，共40分） 1.己知a<b,下列不等式变形不正确的是() A.a+2<b+2 B.3a<3b C.-2a<-2b D.2a-1<2b-1 2.多项式m3-2m2的公因式是() A.m3 B.m2 C.m-2 D.m2-2m 3.在数轴上表示不等式二1<1的解集，正确的是() A.-2-寸0个2345B.2-寸0234 c.-2-寸02345D.-2-1012345 4.在平行四边形ABCD中，∠A什∠C=100°，则∠D等于() A.50 B.80 C.100 D.130° 5.如图，直线川=2x与直线2=x+b(k≠0)相交于点P(a,2),则关于x的不等式2x≤+b的解集是 () A.x24B.x≤4C.x≥1D.x≤1 P,2 第5题图 第6题图 第8题图 第9题图 6.如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD,添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形.下列错误 的是() A.BC∥ADB.BC=ADC.AB=GDD.∠A+∠B=180 7.下列因式分解正确的是() A.22-4x=2x(x-4) B.2-3a-4=(a-4)(at1) C.a2+b-2ab=(a+b)(a-b)D.x3-81x=x(a49)(2-9) 8.平行四边形ABCD中，AC,BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出平行四边形ABCD是菱形， 那么这个条件可以是() A.AC⊥BDB.AC=BDC.AB=CDD.AB⊥BD 9.如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是线段AB、CD、AC、BD的中点，则四边形EGFH的 周长() A.只与AB、CD的长有关B.只与AD、BC的长有关 C.只与AC、BD的长有关D.与四边形ABCD各边的长都有关， 1付6 霸®手 10.如图，已知菱形4BCD:的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则 MA+MB+MD的最小值是() A.3N3 B.3+3V3 c.6W3 D.3 B 二填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11.分解因式：2-1= 12,如图，在菱形ABCD中，对角线AC=8,BD=6,则菱形的面积是 12题图 13题图 14题图 16题图 13.禁令标志是交通标志中的一种，是对车辆加以禁止或限制的标志，如禁止通行、禁止停车、禁止左转 弯、禁止鸣喇叭、限制速度、限制重量等.。如阳该禁令标志的内角和是 14.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,△AOD的周长是 -x+2<2x-7 15.不等式组 的解集是x>3,那么a的取值范围是 x>a 16.如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6V3,点E在对角线BD上，连接EC,∠ECB=45°， 点R为直线BC上一动点，连接EP,以EP、EB为邻边构造平行四边形BEPQ,连接AQ.则AQ的最 小值为 三解答题(10小题，共86分) 3(x+2)>x+40 17.(6分)解不等式组： 合® 并写出它的所有整数解， 18.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，点E,F是对角线AC上的两点，且AF=CE,连接DE, BF.求证：DE∥BF D 2/5 麟®全任 19.(6分9己知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上且CE=CF,求证AE=AF. 20.(8分)因式分解：(1)3x2-12: (2)3a2-6ab+3b2: 2L.(8分)因式分解：(1)(x+y)(x-y)·(y-x)2.(2)a-16 22.(8分)通过对函数的学习，我们积累了研究函数的经验，以下是探究函数y=+-2的部分过程，请 按要求完成下列各题： 4 -3 -2 0 2 3 4 y 0 a 2 0 1 b 3 (1)表中a的值为 ，b= (2)在坐标系中画出该函数图象： (3)结合图象，可知不等式+1-2≥0的解集是 23.(10分)期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰。她到商场购买了甲、 乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15本，乙种笔记本20本，共花费250元，已知购买一本甲种 笔记本比购买一本乙种笔记本多花费5元， (1)求购买一本甲种、一本乙种笔记本各需多少元？ (2)两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35本，正 好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时降价2元，乙种笔记本按上一次购买 时售价的8折出售，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过220元，求至多需要购买多 少本甲种笔记本？ 3/5 离田全王 24.(10分)【阅读材料】 配方法是数学中一种重要的思想方法。它是指格一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全 平方