精品解析：2024年吉林省长春市长春汽车经济技术开发区中考一模数学模拟试题

2024年汽开区初中毕业班摸底考试 数学试卷 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. 7 D. 12 2. 奥迪一汽新能源汽车有限公司已全面进入预批量生产，预计今年年底实现量产，届时年产能将超过150000辆．将150000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是长方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知正整数a、b满足等式，下列各组数值中符合要求的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ） A. 作一个角等于已知角 B. 作已知直线的垂线 C. 作一条线段等于已知线段 D. 作角的平分线 6. 如图，一个零刻度落在点A的量角器（半圆O）的直径为，等腰直角三角尺的一顶点与点B重合，它的斜边与半圆交于点C，直角边与半圆交于点D．若点C在量角器上的读数为，则点D在量角器上的读数为（ ） A. B. C. D. 7. 某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形，若，，与地面垂直且，则灯顶A到地面的高度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，与y轴交于点C，D是x轴上一点，连结、、．若轴，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：________ 10. 若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____． 11. 某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共20台．甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为3万元/台和2万元/台．若购买甲品牌电子白板费用为万元，则购买乙品牌电子白板费用为________万元．（用含x的代数式表示） 12. 如图，扇形的半径，，C是上一点，，，垂足分别为点D、E．若，则图中阴影部分图形的面积为________．（结果保留） 13. 如图，在四边形中，，，，，则对角线的长度可能是________．（写出一个即可） 14. 公园要建造圆形的喷水池如图①，水面中心O处垂直于水面安装一个柱子，柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下．安装师傅调试发现，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．如图②，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时，水柱落点距O点．现要使水柱落点距O点，则喷头高应调整为________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15 先化简，再求值：，其中． 16. 为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，汽开区教育局鼓励在校内“学校种植园”开展“活动+劳动教育”课程．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供3张背面完全相同的卡片，其中正面分别印有白菜、辣椒、茄子图案．把这3张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，记录后背面朝上放回，重新洗匀后，小华再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明和小华抽出的卡片上的图案都是“白菜”的概率． 17. “竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”．为了使春天来长白山旅游的客人能够买到中华秋沙鸭玩偶，某手工作坊计划制作600个“秋沙鸭”玩偶，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前2天完成任务．问原计划平均每天制作多少个玩偶？ 18. 如图，延长边到点E，使，延长边到点F，使．连结、．求证：四边形是平行四边形． 19. 某校为更好地开展安全教育活动，随机抽取了一部分学生进行问卷调查，每名被调查的学生从防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识薄弱项目中选择一项，根据调查结果，绘制出两幅不完整的统计图． （1）求这次被调查的学生人数． （2）补全条形统计图． （3）请估计该校1800名学生中防溺水意识薄弱的学生人数． 20. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，M是与网格线的交点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，作，使与全等． （2）在图②中，作点M关于的对称点N． （3）在图