四川省天府新区十一学校2023-2024学年八年级下学期数学阶段性练习一

四川天府新区十一学校 2023-2024年度下期阶段性 八年级 数学 A卷（100分） 一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+2＜b+2 B． C．﹣2a＜﹣2b D．a2＜b2 3．在一次函数y＝（m+1）x+m﹣1中，y随x的增大而减小，那么常数m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1 4．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A重合， ..则点A的坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，5） 5．一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的周长为（　　） A．13 cm B．17 cm C．7 cm或13 cm D．不确定 6．已知关于m的不等式（2﹣b）m＞b﹣2的解集为m＜﹣1，则b的取值范围是（　　） A．b＞2 B．b＜2 C．b＞0 D．b＜0 7．解方程去分母，两边同乘（x﹣1）后的式子为（　　） ..A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x 8．如图，OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，PD⊥OA于点D，点E是射线OB上的一个动点，若OP＝6，则PE ..的最小值（　　） A．大于3 B．等于3 C．小于3 D．无法确定 第8题图 第11题图 第12题图 第13题图 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9．因式分解：﹣ax2﹣ay2+2axy＝　 　　 　． 10．若式子有意义，则实数x的取值范围是　 　． 11．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6 交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6＜x+b的解集是　 　． 12．如图，等边△ABC的每个内角都等于60°，点D是边AB上的点，连结CD，将△CDB沿CD折叠，点B的对应点为点B'，连结B′D．若∠BCB'＝90°，B′D交AC于点E，则∠AEB'＝　 　度． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC分别相 交于点E和点D，再分别以这两个交点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交边 BC于点G．点P为AB上一动点，则GP的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共5小题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共48分） 14．（1）解不等式组：； （2）先化简，再求值：，其中． 15．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3）， B（﹣4，0），C（0，0）． （1）将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后 得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A2B2O； （3）在y轴上找一点M，使MA+MB最小，请直接写出M的坐标． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，D是BC上一点． （1）如图1，若DE垂直平分AB，交AB于E，且CD＝15，求AB的长； （2）如图2，连接AD，若AD平分∠BAC，且AB＝52，求CD的长． 17．为培养大家的阅读能力，我校七年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，付费分别是18000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.5倍，并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多500本． （1）求我校七年级订购的两种书籍的单价分别是多少元； （2）我校七年级某班计划再订购这两种书籍共10本来备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于4本，且两种书总费用不超过130元，求这个班订购这两种书籍有多少种方案？按照这些方案订购最低总费用为多少元？ 18．如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，AE是∠BAD的角平分线，点F为AE上一点，连接BF，∠BFE＝45°． （1）求证：BF平分∠ABE； （2）连接CF交AD于点G，若S△ABF＝S△CBF，求证：∠AFC＝90°； （3）在（2）的条件下，当BE＝3，AG＝4.5时，求线段AB的长． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5小