精品解析：2024年江苏省南京师范大学附属中学实验初级中学中考数学模拟卷（一）

2023-2024 年南京市南师附中中考模拟卷（一） 一、单选题 1. 的值等于（ ） A. 2 B. C. D. ﹣2 2. 据中国教育报近期报道，年来全国在义务教育阶段经费累计投入万亿元，数据万亿用科学记数法表示为（ ）亿 A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 6. 不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A. B. C. D. 7. 某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 要使分式有意义，则x的取值范围为_________． 10. 分解因式：______． 11. 已知点在第三象限，则m的取值范围是______． 12. 已知二次函数（a、b、c为常数，且）的y与x的部分对应值如下表： x 0 2 y 6 0 6 则关于x的一元二次方程的根是______． 13. 用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 _____． 14. 测量附中国旗杆的高度，小宇的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板△DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.6米，到旗杆的水平距离DC＝18米．按此方法，可计算出旗杆的高度为 _____米． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线分别与函数的图象交点两点，连接，若的面积为3，则的值为______． 16. 已知点为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在D处旋转，保持两直角边始终交x轴于A、B两点，为y轴上一点，连接，，则四边形面积的最小值为______． 三、解答题 17. （1）计算：； （2）解不等式组： 18. 如图是三个可以自由转动转盘，甲、乙两人中甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字．当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由． 19. 【阅读材料】 老师的问题： 已知：如图，中，，是斜边上的中线，求作：菱形 小明的作法： （1）取的中点， （2）连接并延长到，使， （3）连接，，四边形就是所求作的菱形； 【解答问题】 请根据材料中的信息，证明四边形是菱形． 20. 某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取甲、乙两个班（每个班均为40人）的学生进行测试，并对成绩进行整理（成绩为整数，满分100分）． a．甲班成绩统计表 平均数 众 数 中位数 优秀率 b．乙班良好这一组学生的成绩：；；；；；；；；； c．乙班成绩统计图： （1）已知甲班没有人的成绩相同，成绩是分的学生，在 班的名次更好些； （2）从两个不同的角度推断哪个班的整体成绩更好． 21. 如图，为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D， （1）求证：平分； （2）若，求图中阴影部分的面积． 22. 某商场销售一种成本为元的商品，市场调研反映：在某个月的第天（）的销售价格为（）元，日销售量（）与的函数关系如图所示． （1）求与的函数解析式； （2）销售该商品第几天时，日销售利润最大？ （3）结合函数图象回答，在当月有多少天日销售利润大于元？ 23. 如图，等边三角形中，是边上一个动点（不与，点重合），连接，将绕点顺时针旋转至，过点作，交的延长线于点． （1）探究形状； （2）求证：； （3）若延长交于点，，求的正切值． 24. 定义：若函数的图象上至少存在一个点，该点关于x轴的对称点落在函数的图象上，则称函数，为关联函数，这两个点称为函数，的一对关联点．例如，函数与函数为关联函数，点和点是这两个函数的一对关联点． （1）判断函数与函数是否为关联函数？若是，请直接写出一对关联点；若不是，请简要说明理由； （2）若对于任意实数，函数与始终为关联函数，求的值； （3）若函数与函数(，为常数)为关联函数，且只存在一对关联点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024 年南京市南师