热点07 平行（特殊）四边形（8大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）

热点07 平行（特殊）四边形 广东中考数学中数平行四边形主要考向分为六类： 一、多边形内角和（每年1道，3分） 二、平行四边形的性质与判定（每年1-2道，3~6分） 三、矩形的性质与判定（每年1~2题，3~9分） 四、菱形的性质与判定（每年1~2题，3~9分） 五、正方形的性质（每年1道，3~9分） 六、四边形和其他知识交汇（每年1道， 9分） 在广东中考数学中考察内容主要有各个特殊四边形的性质、判定、以及其应用；考察题型上从选择到填空再都解答题都有，题型变化也比较多样；并且考察难度也都是中等和中等偏上，难度较大，综合性比较强。所以需要考生在复习这块内容的时候一定要准确掌握其性质与判定，并且会在不同的结合问题上注意和其他考点的融合。 考向一：多边形内角和 【题型1】 多边形内角和 满分技巧 多边形内角和公式： 任意多边形的外角和为360° 正多边形的一个内角： 1．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，则这个正八边形的一个内角是（   ） A． B． C． D． 2．（2024·广东佛山·一模）如图，边长相等的正三角形和正五边形拼接在一起，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·安徽阜阳·一模）如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O，F 是上的一动点，则（    ）    A．18° B．72° C．54° D．36° 4．（2023·四川成都·模拟预测）如图，正五边形内接于，连接，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·安徽合肥·模拟预测）如图，在五边形中，,，则的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 考向二：平行四边形的判定与性质 【题型2】平行四边形的性质与判定 满分技巧 1.平行四边形的性质与判定可以从三个方面记， ①边：对边平行且相等；②角：对角相等，邻角互补； ③对角线：对角线互相平分； 2.平行四边形的问题经常转化为全等三角形的判定与性质类问题来解决。 6．（2024·安徽阜阳·一模）如图，在中，点D，E，F分别在，，上，连接，，且，，，若四边形的面积为16，则的面积为（    ）    A．2 B． C．4 D． 7．（2023·湖北恩施·中考真题）如图，在中，分别交于点D，E，交于点F，，，则的长为（　　）    A． B． C．2 D．3 8．（2023·山西大同·模拟预测）翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，在中国不同的地域，有不同的称法，如线翻花、翻花鼓、挑绷绷、解股等等，如图1是翻花绳的一种图案，可以抽象成如右图，在矩形中，，，的度数为（    ）．    A．30° B．45° C．50° D．60° 9．（2023·河北沧州·三模）如图，的对角线交于点O，M，N，P，Q分别是四条边上不重合的点．现有甲、乙、丙三种方案，则能判定四边形是平行四边形的是（    ）    甲：使，； 乙：使均经过点O； 丙：使经过点O，且 A．只有甲、乙 B．只有乙、丙 C．只有甲、丙 D．甲、乙、丙 10．（2023·山东泰安·一模）如图，在平行四边形中，，，，过对角线的中点的直线分别交、于点、，交的延长线于点，交的延长线于点，连接、，则下列结论： ①，②，③，④四边形为平行四边形．其中正确的有（    ）    A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 【题型3 】三角形中位线 满分技巧 三角形的中位线等于底边的一半，利用构造中位线来求线段或面积 11．（2024·西藏·二模）如图，在面积为2的中，D、E、F分别为、、的中点，的面积为（    ） A． B． C． D． 12．（2024·贵州毕节·一模）如图，是的中位线，点F在上，且，若，，则（    ） A．4 B．3 C．2.5 D．1.5 13．（2024·广西钦州·一模）如图，在中，分别是的中点，，是线段上一点，连接，．若，则的长度是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 14．（2024·河南周口·一模）如图，和均为等边三角形，其中D，E分别为和的中点，点在上．若，则（    ） A．1 B． C．2 D． 15．（2024·云南·模拟预测）如图在中，，，，、、分别是、、的中点，则的面积是（    ） A．12 B． C． D． 考向三：矩形的性质与判定 【题型4】矩形的性质与判定 满分技巧 1.矩形的性质与判定可以从在平行四边形的基础上增加性质记忆， ①矩形具有平行四边形的一切性质；②增加性质：四个角都是直角、对角线相等； 2.矩形问题的转化方向有直角三角形、等腰三角形。正因此，矩形常和勾股定理结合来求长度。 16．（2024·福建南平·一模）如图，在矩形纸片中，，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为