热点08 圆（13大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）

热点08 圆 广东中考数学中圆部分主要考向分为四类： 一、圆的概念（每年1道，3分） 二、圆的基本性质（每年1-2道，3-6分） 三、圆的位置关系（10年10考，4-9分） 四、圆和正多边形（10年7考，3-6分） 五：圆和其他知识交汇（10年9考，4~10分） 考向一：圆的基本概念 【题型1】圆的基本概念 满分技巧 （1）圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成 的图形．如图所示的圆记做⊙O. （2）弦与直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，过 圆心的弦叫做直径，直径是圆内最长的弦. （3）弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，小于半圆的 弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧. （4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角. （5）圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆还有一个 交点的角叫做圆周角. （6）弦心距：圆心到弦的距离. 1．（2023·广东阳江·三模）有下列四个命题： ①在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等 ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各边的距离都相等； ④三角形的内心到三角形各顶点的距离相等． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2023·福建泉州·二模）生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（    ） A．同样长度的线段围成的平面图形中圆的面积最大 B．同一个圆所有的直径都相等 C．圆的周长是直径的倍 D．圆是轴对称图形 3．（2023·福建泉州·二模）适时的休闲可以缓解学习压力，如图是火影忍者中的仙法·白激之术，其形状外围大致为正圆，整体可看成为两个同心圆，像素，，那么周围圆环面积约为（    ）      A． B． C． D． 4．（2024·浙江台州·一模）如图，在矩形中，，先以点A为圆心，长为半径画弧交边于点E；再以点D为圆心，长为半径画弧交边于点F；最后以点C为圆心，长为半径画弧交边于点G．求的长，只需要知道（   ） A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长 5．（2023·湖北武汉·模拟预测）用12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（    ）      A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．都一样 考向二：垂径定理及其推论 【题型2】垂径定理 定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 推论：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧. 6．（2024·江苏盐城·模拟预测）如图，、、是上的点，，若，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2024·湖南衡阳·一模）如图，内接于，连接并延长交于点，交于点，若，则的长为（    ） A．4 B． C． D．5 8．（2024·安徽马鞍山·一模）如图，在中，点为弦的中点，连接、，点是上任意一点，若，则的大小为是（    ）    A． B． C． D． 9．（2024·重庆·一模）如图，在中，为直径，为弦，点C为弧的中点，以点C为切点的切线与的延长线交于点E，连接交于点F， 若，，则的长度为（   ） A．3 B． C．4 D． 10．（2024·湖南长沙·模拟预测）如图是长沙某4S店新能源车轮胎展厅陈列的轮胎正面及其固定支架的截面图，凹槽是矩形．当轮胎正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与边相切．若，，则此轮胎的半径为（    ） A． B． C． D． 考向三：圆心角、弧、弦的关系 【题型 3】圆心角、弧、弦的关系 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等． 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等． 11．（2024·广西·模拟预测）如图，点为上三点，，点为上一点，于，，，则的长为（    ） A． B．2 C． D． 12．（2022·吉林长春·模拟预测）有下列说法：①任意三点确定一个圆；②圆的两条平行弦所夹的弧相等；③任意一个三角形有且仅有一个外接圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤直径是圆中最长的弦，其中错误的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 13．（2024·陕西西安·二模）如图，半径长，点A、B、C是三等分点，D为圆上一点，连接，且，交于点E，则（　　）    A． B． C． D． 14．（2024·山西临汾·一模）如图，线段，分别为的弦，，，平分，若，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·陕西西安·模拟预测）如图，是半径为4的的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，的平分线交于点C，连接和，的中位线所在的