江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

连云港高级中学2023-2024学年第二学期期中考试 高二数学试卷 命题人:李情情 审核人:王立贺 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1. 集合M={xl-1<$<1,N={x0<$x<2,则MN= A. (x-1<x<2} B. (xio<x<1 c. ({x]o<x< D. (xl-1<x<o{ 2.6x7x8x9x10可以表示为 A.C{ B.C C. Aio D.A5。 C.5 B.2 A.1 D.7 4. 若C=C+C,则n的值为 B.11 A.10 C.12 D. 13 5. 已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,下列条件中能确定M,A. B,C四点共面的是 A. OM-OA+OB+OC B.OM-2OA-OB-OC C. OM-oA+1oB+oC 23 6. 一个袋子中有除颜色外都相同的2个红球和3个白球,从中不放回地抽取2个 球,每次只取1个.设事件A-“第一次抽到红球”,B=“第二次抽到红球” 则P(BA)= B.1 C. D 7. 甲、乙、丙、丁、戍共5名同学进行劳动技术比赛,决出第1名到第5名的名 次,已知甲和乙都没有得到冠军,且乙不是第5名,则这5个人的名次排列情 况共有 A. 72种 B. 54种 C.36种 D. 27种 8. 在校长为4的正方体ABCD-ABCD中,分别取校AA,AD的中点E,F, 点G为EF上一个动点,则点G到平面ACD的距离为 B. C. 2 D. 23 高二数学试卷 第1页共4页 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 A,z的实部为4 B. 2在复平面上对应的点在第三条象限 C. z7-25 D. z-25 10. 已知(1-2x)=a+ax+a,x2+..+a,x7,则 A. ag-1 B. a=-280 C. a+a2+.+a=-2 D. a。+a+a.+a=4 11. 已知四梭锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AD/BC,AD=4 ABC=90*,PA1平面ABCD,PA=AB=BC=2,下列说法正确的是 A. PB与CD所成的角是45 3 D. M是线段PC上动点,N为AD中点,则点P到平面BMN的距离的最 大值为V6 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12. 今有2只红球、3只黄球,同色球不加以区分,将这5只球排成一列,有 种不同的方法(用数字作答). 13. 若(x--)*展开式中的常数项为60,则常数a的值为_ $4. 三校锥A-BCD中,AB-BD-DA-2,BC=CD=②,记二面角$$$$ 的取值范围是__. 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 高二数学试卷 第2页共4页 15.(13分) 已知函数f(x)=x2(x-a),aeR,且f'(-1)-3. (1)求a的值及曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线方程 (2)求函数f(x)在区间[-1.2]上的最值 16.(15分) 次成等差数列 (1)证明展开式中没有常数项 (2)求展开式中所有的有理项 17.(15分) 某旅行团要从8个景点中选2个作为当天的旅游地,满足下列条件的选法 各有多少种? (1)甲乙两个景点至少选一个 (2)甲乙两个景点至多选一个 (3)甲乙两个景点必须选一个且只能选一个 高二数学试卷 第3页共4页 18.(17分) 如图,四校柱ABCD一ABCD1的底面是菱形,AA1底面ABCD,AB= BD-2,AA1-3,E,F分别是梭BB,DD;上的动点(不含端点),且 BE-DF. (1)求四校锥A-BEFD的体积 (2)当BE=1时,求平面AEF与平面BB.D.D夹角的余弦值 19.(17分) 已知圆的焦点为E(-22.0),F.(22.0),且该圆经过点(22.-2) (1)求圆的标准方程 (2)直线1过F。且与圆交于A,B两点,当△EAB面积最大时,求直线 的方程. 高二数学试卷 第4页共4页