精品解析：吉林省白城市镇赉县（二中、四中、蒙中）2023-2024学年下学期八年级数学第一次月考试卷

2024学年度第二学期第一次月考测试卷 八年级数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知，，则（　　） A B. C. 或 D. 或 2. 如图，在中，，，，点在上，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式的计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则化简后的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 勾股定理被誉为“几何明珠”，如图是我国古代著名的“赵爽弦图"，它由4个全等的直角三角形拼成，已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用表示直角三角形的两直角边，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在边长为1的小正方形网格中，为上任意一点，的值为（ ） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 如图，正方形Ⅰ的边长为a，面积为12；正方形Ⅱ的边长为b，面积为27．计算的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有（ ） A. B. C. D. 9. 已知满足，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2024 D. 2023 10. 活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知△ABC中，∠A＝30°， AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知：，则_________． 12. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________． 13. 如图，在等腰直角的斜边上任取两点，使，记，则以为边长的三角形的形状是______． 14. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m），．假若一台座钟的摆长为，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在内，该座钟发出了______次滴答声．（参考数据：，π取3.14，结果保留整数） 15. 先化简再求值：当时，求的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式； 乙的解答为：原式． 两种解答中，_________的解答是错误的； 若时，___________． 16. 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地． （1）A，B间的距离为______km； （2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为______km． 三、解答题（共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积； （2）当，，，求剩余部分面积． 19. 先阅读下面的一段文字，再解答问题． 已知：在平面直角坐标系中，任意两点，其两点之间的距离公式为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点之间的距离公式可以简化为或． （1）已知点，试求两点之间的距离． （2）已知点在垂直于轴的直线上，点的坐标为，，试确定点的坐标． （3）已知点，请判断的形状，并说明理由． 20. 如图，中，，垂足为． （1）求证：； （2）点为边上一点，连接，若为等腰三角形，求的长． 21. 阅读理解材料：把分母中根号化掉叫做分母有理化，例如：①；②等运算都是分母有理化． 根据上述材料， （1）化简：； （2）化简：； （3）计算：． 22. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点向点移动，已知点为一海港，且点与直线上两点，的距离、分别为、，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）海港受台风影响吗？为什么？ （2）若台风中心移动的速度为，台风影响海港持续的时间有多长？ 23. 如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上点F处 （1）求CE的长； （2）在（1）的条件下，BC边上是否存在一点P，使得PA+PE值最小？若存在，请求出最小值：若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年度第二学期第一次月考测试卷 八