专题09 二次函数-【好题汇编】2024年中考数学一模试题分类汇编（全国通用）

09 二次函数 二次函数的图象与性质 1．（2024·广东东莞·一模）将抛物线的图象向右平移2个单位长度后，再向下平移1单位长度，得到的抛物线的解析式为（ 　　） A． B． C． D． 2．（2024·湖南衡阳·一模）已知抛物线，下列结论中错误的是（    ） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式为 3．（2024·河南洛阳·一模）关于的图象，下列叙述正确的是（    ） A．其图像开口向左 B．其最小值为20 C．当时随增大而减小 D．其图像的对称轴为直线 4．（2024·河南南阳·一模）若二次函数 的图象如图所示，则点所在的象限是(    )    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2024·湖南常德·一模）二次函数的图象如图所示，下列四个选项中，正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．（2024·四川泸州·一模）设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么c的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 7．（2024·广西桂林·一模）二次函数（m为常数）的图象经过点，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·北京朝阳·一模）如图，在中，．动点M，N分别从A，点M从点A开始沿边向点C以每秒1个单位长度的速度移动，点N从点C开始沿向点B以每秒2个单位长度的速度移动．设运动时间为t，M、C之间的距离为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（　 　） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，正比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 9．（2024·安徽合肥·一模）若实数x，y，m满足，，则代数式的值可以是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2024·江西抚州·一模）如图，在平面直角坐标系中，有两条顶点（点和点）都在轴上的抛物线、这两抛物线与在轴上方且平行轴的直线交于，，，四点，，，，则的长度为（    ） A． B． C． D． 11．（2024·广东广州·一模）已知抛物线与轴交于点，其中为常数，则该抛物线顶点的纵坐标为（    ） A． B． C． D． 12．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）二次函数的顶点坐标为 ． 13．（2024·吉林长春·一模）对于二次函数（，a为整数），有四种说法：①函数与x轴的一个交点为；②对称轴为直线；③当时，函数的最小值为3；④点在函数图象上．若其中只有一个说法是错误的，则a的值为 ． 14．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）二次函数的最大值为 ． 15．（2024·广东广州·一模）二次函数的图象开口向 ． 16．（2024·福建三明·一模）已知抛物线过点，，，，，若，则的取值范围为 ． 二次函数的图象与系数的关系 17．（2024·河南洛阳·一模）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　 　） A． B． C． D． 18．（2024·河南焦作·一模）二次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 19．（2024·河南洛阳·一模）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 20．（2024·湖北孝感·一模）如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线，且经过点，有下列结论：①；②为常数）；③若，，在该函数图象上，则；④．其中正确的个数是（　　 ） A．1 B．2 C．3 D．4 21．（2024·湖南衡阳·一模）如图，二次函数的图象与x轴分别交于，两点，与y轴正半轴交于点C，下列判断：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 若，是抛物线上的两个点，则．其中正确的是（    ） A．② ③ B．① ② ④ C．③ ④ ⑤ D．① ④ ⑤ 22．（2024·江西南昌·一模）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D．   23．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图，抛物线的对称轴是，下列结论，正确的有（    ） ①；②；③；④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 24．（2024·山东菏泽·一模）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程：必有一个根大于2且小于3；③若是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数，都有，其