精品解析：江西省吉安市第二中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023—2024学年第二学期第一阶段 八年级数学练习卷 一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列式子中，是不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 3. 用反证法证明“已知：中，，求证：．”时，第一步应假设（ ） A. B. C. D. 4. 在下列各原命题中，逆命题是真命题的是（　　） A. 直角三角形两个锐角互余 B. 对顶角相等 C. 全等三角形对应角相等 D. 全等的两个三角形面积相等 5. 如图，在中，垂直平分线分别交于点．若，则的周长为（ ） A. 13 B. 17 C. 18 D. 30 6. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. a﹣c＞b﹣c B. a+c＜b+c C. ac＞bc D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知，则________． 8. 等腰三角形的顶角度数为，则它的底角度数为______． 9. 如图，是的角平分线，于点，若，则的面积为______． 10. 如图，在中，厘米，点从点开始以1厘米/秒的速度向点运动，点从点开始以2厘米秒的速度向点运动，两点同时运动，当运动时间为______秒时，是等边三角形． 11. 若不等式只有3个正整数解，则的取值范围为______． 12. 在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，点 D 在边 AB， 且 BD=，点 P 是△ABC 边上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD的长是____________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 （1）解不等式； （2）如图2，，求证：． 14. 解不等式，并把解集表示在数轴上． 15. 如图，，求的长． 16. 如图正方形网格中，点都在格点上，请用无刻度的直尺作图． （1）如图1，作线段的垂直平分线； （2）如图2，在内部作点，使． 17. 某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加义务植树活动，七年级学生平均每人植树5棵，八年级学生平均每人植树8棵，为了保证植树的总数不少于400棵，至少需要多少名八年级的学生参加活动？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为丰富课余体育活动，甲班购买跳绳和毽子，第一次买20条跳绳和30个毽子共花了590元，第二次买10条跳绳和10个毽子共花了260元． （1）求跳绳和毽子的单价是多少元？ （2）若乙班也打算购买同样的跳绳和毽子共50个，且总花费不超过600元，问乙班的跳绳最多能买多少条？ 19. 在中，，点在上，的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 如图，在等边中，交于点于点． （1）求证：； （2）求证： 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 对于任意实数a，b，定义一种新运算：，例如：，．根据上面的材料，请完成下列问题： （1）___________，___________； （2）若，求x的值． 22. 课本再现：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上． 如图1，已知：，易知：平分． 知识应用： （1）如图2，，求证：平分． （2）如图3，四边形中，，则______（用含代数式表示） 六、（本大题1小题，共12分） 23. （1）如图1，分别以边为腰往外部作等腰三角形，使，且，连接，找出图中的全等三角形，并说明理由； （2）如图2，中，，分别以的边为腰往外部作等腰直角三角形，使，且，连接，求的长； （3）如图3，，是的垂直平分线上一点，，则______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期第一阶段 八年级数学练习卷 一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列式子中，是不等式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的定义，熟知不等式的定义是解题的关键：一般地，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有等等． 【详解】解：根据不等式的定义可知，四个选项中，只有B选项中的式子是不等式， 故选：B． 2. 不等式在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用数轴表示不等式的解集，根据，则用数轴表示不等式的解集，即可作答． 【详解】解：因为 所以不等式在数轴上表示为： 故选：A 3. 用反证法证明“已知：中，，求证：．”时，第一步应假设（ ） A. B. C