专题06 二次函数的应用（测试）-2024年中考数学二轮复习讲练测（浙江新中考专用）

专题06 二次函数的应用 目 录 题型01 二次函数的应用-运动类 题型02 二次函数的应用-经济类 题型03 二次函数的应用-面积类 题型04 二次函数的应用-拱桥类 题型01 二次函数的应用-运动类 1．（2023春•渑池县月考）物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论： ①小球在空中经过的路程是40m ②小球抛出3s后，速度越来越快 ③小球抛出3s时速度为0 ④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．②③④ D．②③ 2．（2024•杭州模拟）为了准备体育中考，教练对小明扔实心球的录像进行技术分析，建立平面直角坐标系后发现实心球与地面的高度y（m）和离运动员出手点的水平距离x（m）之间的函数关系为，由此可知铅球的落地点与运动员出手点的水平距离是 　　． 3．（2023•拱墅区校级模拟）公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s（m）与时间t（s）的函数关系式为s＝16t﹣4t2，当遇到紧急情况刹车时，由于惯性的作用，汽车要滑行 　　m才能停下． 4.（2024春•温州月考）某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣t2+30t+1，则这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 　　s． 5．（2024•宁波模拟）如图，将球从点O的正上方3m的点A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式． （1）若当小球运动的水平距离为1m时，小球达到最大高度，求小球达到的最大高度． （2）若小球的正前方4m（OC＝4m）处有一个截面为长方形的球筐CDEF，其中CD为2m，DE为1m，若要使小球落人筐中，求b的取值范围． 6．（2023秋•萧山区月考）排球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为2米．某次模拟测试中，某生在O处将球垫偏，之后又在A、B两处先后垫球，球沿抛物线C1→C2→C3运动（假设抛物线C1、C2、C3在同一平面内），最终正好在O处垫住，O处离地面的距离为1米．如图所示，以O为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系，x轴平行于地面水平直线m，已知点，点B的横坐标为，抛物线C1表达式为y＝ax2﹣2ax和抛物线C3表达式为y＝2ax2+bx（a≠0）． （1）求抛物线C1的函数表达式； （2）第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由； （3）为了使第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度达到要求，该生第三次垫球处B离地面的高度至少为多少米？ 7．（2024•湖州一模）某校风雨操场使用羽毛球发球机进行辅助训练，假设发球机每次发球的运动路线是抛物线，如图所示．在第一次发球时，球与发球机的水平距离为x（米）（x≥0），与地面的高度为y（米），y与x的对应数据如表所示． x（米） 0 0.4 1 1.6 ⋯ y（米） 2 2.16 2.25 2.16 ⋯ （1）球经发球机发出后，最高点离地面 　　米；求y与x的函数解析式； （2）发球机在地面的位置不动，调整发球口后，在第二次发球时，y与x≥0）之间满足函数关系． ①为确保球在米高度时能接到球，求球拍的接球位置与发球机的水平距离是多少米； ②通过计算判断第一、二次发球后飞行过程中，当两球与发球机的水平距离相同时，两球的高度差能否超过1米． 8.（2023秋•浙江期中）如图是甲、乙两人进行羽毛球比赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分．甲在点O正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．当羽毛球在水平方向上运动4m时，达到最大高度2m． （1）求羽毛球经过的路线对应的函数表达式． （2）通过计算判断此球能否过网． （3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为m的Q处时，乙击球成功，求此时乙与球网的水平距离． 9．（2024•海宁市校级模拟）汽车刹车后，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离y（m）与刹车时间的速度x（m/s）有以下关系式：y＝ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）．某车辆测试结果如下：当车速为10m/s时，刹车距离y为3m；当车速为15m/s，刹车距离y为7.5m． （1）求出a，b的值； （2）行车记录仪记录了该车行驶一段路程的过程，汽车在刹车前匀速行驶了20s，然后刹车直至停下．测得刹车距离为5m，问：记录仪中汽车行驶路程为多少米？ 10．（2023•鹿城区校级模拟）鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹．如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员