2024年山东省泰安九年级中考数学模拟试题（八）

2024年泰安数学中考模拟试题（八） 数学试题 考试时间：120分钟；共150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，在每个题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分） 1．﹣的倒数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3.据2023年1月24日《工作》报道，2023年财政收入11.4亿元，比上年增长8.27%. 将11.4亿用科学记数法表示为（ ） A.1.14×107 B. 1.14×108 C.1.14×109 D.1.14×1010 4. 下列运算正确的是（　　） A. x2•x3＝x6 B. （x2）3＝x6 C. x2+x3＝x5 D. x2+x2＝2x4 5. 某校一九年级毕业班为了了解学生米跑的训练情况，对全班学生进行了一次测试，测试结果如条形统计图所示，则测试成绩的中位数和众数分别是(    ) A. 分，分 B. 分，分 C. 分，分 D. 分， 分 6. 如图，直线，于点，若，则为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，，点在边上，与边相切于点，交边于点，，连接，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 关于的方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 9．如图，四边形内接于，，为中点，，则等于（  ） A． B． C． D． 10．如图，将一边长为12的正方形纸片的顶点A折叠至边上的点E，使，若折痕为，则的长为（    ） A．13 B．14 C．15 D．16 11．如图，在中，，，点P是BC中点，，且，两边，分别交，于点E，F，给出以下四个结论：①，②，③，④当在内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），，上述结论中始终正确有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，矩形中，，，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为（    ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 某出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费．小江乘坐这种出租车走了，付了元；小北乘坐这种出租车走了，付了元．设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元．根据题意，可列方程组为______． 14. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 15.定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1﹣m，2﹣m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是　 　． 16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF=　 　． 17.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为（　　） 17题图 18题图 18.如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3，延长B4C3交x轴于点A4；…；照这个规律进行下去，则第n个正方形AnBnBn+1∁n的边长为　 　（结果用含正整数n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共8小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.若单项式与单项式是一多项式中的同类项，求、的值； 先化简，再求值：，其中． 20.为庆祝中国共产党建党周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加党史知识测试满分分为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下： 收集数据： 七年级： 八年级： 整理