2024年山东省泰安九年级中考数学模拟试题（四）

2024年泰安数学中考模拟试题（四） 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. ﹣2018的绝对值是（　　） A． B．﹣2018 C．2018 D．﹣ 2. 2023年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（　　） A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014 3. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　） A． B． C． D． 4. 下列运算正确的是（　　） A．x3+x5＝x8 B．（y+1）（y﹣1）＝y2﹣1 C．a10÷a2＝a5 D．（﹣a2b）3＝a6b3 5．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数 2 3 4 1 则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（　　） A．众数是60 B．平均数是21 C．抽查了10个同学 D．中位数是50 6．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是（　　） A． B． C． D． 7．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数y＝与函数y＝bx+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，⊙M和⊙N都经过A，B两点，且点N在⊙M上．点C是优弧上的一点（点C不与A，B重合），AC的延长线交⊙N于点P，连接AB，BC，BP．若∠APB＝30°，AB＝3，则MN长为（　　） A． B．3 C． D． 10．对任意实数x，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）满足x2+2x+5≤y≤2x2+4x+6，则a﹣b+c的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11. 如图，在矩形中，对角线，交于点，，垂足为，延长至点，使得，连接交于点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，是二次函数图象的一部分，在下列结论中：其中正确的结论有(    ) ； ； 有两个相等的实数根； ． A. 个 B.  个 C.  个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 已知，则的取值范围是______ ． 14. 中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为______． 15．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，另一个根为﹣．其中正确结论的序号是_____． 16．如图，矩形ABCD中，以A为圆心，AB的长为半径画圆，交CD于点E，再以D为圆心，DA的长为半径画圆，恰好经过点E．已知，，则图中阴影部分的面积为_________． 17．如图，已知直线L：y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线L上点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则△A2019B2018B2019的面积为_____． 18．如图，在中，，于点D．E为线段BD上一点，连结CE，将边BC沿CE折叠，使点B的对称点落在CD的延长线上．若，，则的面积为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中； 解不等式组：并写出它的所有整数解． 20. 本小题分 “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩得分均为整数进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下： 本次比赛参赛选手共有______人，扇形统计图中“”这一组人数占总参赛人数的百分比为______； 赛前规定，成绩由高到低前的