押新高考第8题 函数的综合应用-备战2024年高考数学临考题号押题（新高考通用）

押新高考8题 函 数 的 综 合 应 用 考点 4年考题 考情分析 函数的综合应用 2023年新高考Ⅰ卷第11题 2023年新高考Ⅱ卷第11题 2022年新高考Ⅰ卷第7、10、12题 函数的综合会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，通常伴随着导数的考查，在单选题中难度较难，纵观近几年的新高考试题，分别以导数为背景命题考查极值点、零点、函数值大小比较、函数的基本性质、最值及切线方程等知识点，本内容也是新高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以导数综合应用问题展开命题． 1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第11题）已知函数的定义域为，，则（    ）． A． B． C．是偶函数 D．为的极小值点 2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第11题）若函数既有极大值也有极小值，则（    ）． A． B． C． D． 3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第7题）设，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第10题）已知函数，则（    ） A．有两个极值点 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 5．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第12题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 1. 在定义域内，若，其中为奇函数，为常数，则最大值，最小值有 即倍常数 2. 在定义域内，若，其中为奇函数，为常数，有 即倍常数 ，，， 3. 常见函数的泰勒展开式： 结论1 ． 结论2 ． 结论3 （）． 结论4 ． 结论5 ；；． 结论6 ； 结论7 结论8 ． 结论9 ． 4. 放缩程度综合 5. 端点效应的类型 1.如果函数在区间上,恒成立,则或. 2.如果函数在区问上,恒成立,且(或),则或. 3.如果函数在区问上,恒成立,且(或,则或. 6. 函数的凹凸性 凹函数：对于某区间内 , 都有 . 凸函数：对于某区间内 , 都有 . 1．（2024·陕西·模拟预测）设，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·浙江温州·二模）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广东佛山·二模）若函数（）既有极大值也有极小值，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·全国·模拟预测）若，，，则，，的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·全国·模拟预测）若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·辽宁大连·一模）设函数则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·江苏·一模）用表示x，y中的最小数．已知函数，则的最大值为(    ) A． B． C． D．ln2 8．（2024·云南·模拟预测）已知函数，若在有实数解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2024·全国·模拟预测）已知函数恰有一个零点，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．（2024·湖南邵阳·二模）已知函数的定义域为为的导函数.若，且在上恒成立，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 11．（2024·全国·模拟预测）设函数，记的极小值点为，极大值点为，则（    ） A．2 B． C． D． 12．（2024·辽宁·模拟预测）已知是定义在上的奇函数，也是定义在上的奇函数，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 13．（2024·全国·模拟预测）若函数有两个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．（2024·河南郑州·模拟预测）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 15．（2024·浙江·二模）已知函数若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 16．（2024·山东济南·一模）若不等式对任意的恒成立，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 17．（2024·福建漳州·一模）已知可导函数的定义域为，为奇函数，设是的导函数，若为奇函数，且，则（    ） A． B． C． D． 18．（2024·湖南邵阳·一模）设，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 19．（2024·湖南长沙·一模）已知实数分别满足，，且，则（    ） A． B． C． D． 20．（2024·贵州贵阳·一模）已知是定义在上的偶函数，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）设且，若函数有三个极值点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．（2024·辽宁·一模）已知函