押新高考第6题 指对幂函数及函数的基本性质-备战2024年高考数学临考题号押题（新高考通用）

押新高考6题 指 对 幂 函 数 及 函 数 的 基 本 性 质 考点 4年考题 考情分析 指对幂函数及函数的基本性质 2023年新高考Ⅰ卷第4题 2023年新高考Ⅱ卷第4题 2022年新高考Ⅰ卷第7题 2022年新高考Ⅱ卷第8题 2021年新高考Ⅰ卷第13题 2021年新高考Ⅱ卷第7、8题 2020年新高考Ⅰ卷第6、8题 2020年新高考Ⅱ卷第7、8题 指数对数幂函数难度较易，函数的基本性质难度一般或较难，纵观近几年的新高考试题，分别考查单调性中参数求解、奇偶性中参数求解、周期性等性质、大小比较等知识点，本内容是新高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以指对幂函数直接或间接命题来考查函数中的基本性质． 1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第4题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第4题）若为偶函数，则（    ）． A． B．0 C． D．1 3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第7题）设，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题第8题）已知函数的定义域为R，且，则（    ） A． B． C．0 D．1 5．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第13题）已知函数是偶函数，则 . 6．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题第7题）已知，，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题第8题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 1. 单调性 （1） 单调性的运算 ①增函数（↗）增函数（↗）增函数↗ ②减函数（↘）减函数（↘）减函数↘ ③为↗，则为↘，为↘ ④增函数（↗）减函数（↘）增函数↗ ⑤减函数（↘）增函数（↗）减函数↘ ⑥增函数（↗）减函数（↘）未知（导数） （2） 复合函数的单调性 2. 奇偶性 ①具有奇偶性的函数定义域关于原点对称（大前提） ②奇偶性的定义： 奇函数：，图象关于原点对称 偶函数：，图象关于轴对称 ③奇偶性的四则运算 3. 周期性（差为常数有周期） ①若，则的周期为： ②若，则的周期为： ③若，则的周期为：（周期扩倍问题） ④若，则的周期为：（周期扩倍问题） 4. 对称性（和为常数有对称轴） 轴对称 ①若，则的对称轴为 ②若，则的对称轴为 点对称 ①若，则的对称中心为 ②若，则的对称中心为 5. 周期性对称性综合问题 ①若，，其中，则的周期为： ②若，，其中，则的周期为： ③若，，其中，则的周期为： 6. 奇偶性对称性综合问题 ①已知为偶函数，为奇函数，则的周期为： ②已知为奇函数，为偶函数，则的周期为： 7. 对数的性质与运算法则 ①两个基本对数：①，② ②对数恒等式：①，②。 ③换底公式：； 推广1：对数的倒数式 推广2：。 ④积的对数：； ⑤商的对数：； ⑥幂的对数：❶，❷， ❸，❹ 8. 幂函数 恒过定点 （1） 幂函数的单调性 （2） 幂函数的奇偶性 9. 与指数函数相关的奇函数和偶函数 ，（，且）为偶函数， ，（，且）为奇函数 和，（，且）为其定义域上的奇函数 和，（，且）为其定义域上的奇函数 为偶函数 10. 与对数函数相关的奇函数和偶函数 ，（且）为奇函数， ，（且）为奇函数 1．（2024·江苏·模拟预测）已知函数是定义在上的奇函数，则实数（    ） A．－1 B．0 C． D．1 2．（2024·江苏宿迁·一模）已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·重庆·模拟预测）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·重庆·模拟预测）已知是周期为的函数，且都有，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024·湖南·模拟预测）已知函数是定义在上的偶函数，对任意实数.当时，.则的值为（    ） A．0 B．1 C． D． 6．（2024·山东青岛·一模），，，则的值为（    ） A．2 B．1 C．0 D．－1 7．（2024·福建厦门·一模）已知函数的定义域为，，，，若，则（    ） A． B． C．2 D．4 8．（2024·浙江·二模）若函数为偶函数，则实数a的值为（    ） A． B．0 C． D．1 9．（2024·河北沧州·一模）已知定义在上的函数满足：，且．若，则（    ） A．506 B．1012 C．2024 D．4048 10．（2024·安徽·模拟预测）科学家从由实际生活得出的大量统计数据中发现以1开头的数出现的频率较高，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出定律：在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为，如裴波那契数、阶