河北省部分学校2024届高三下学期4月质量检测数学试题

培密★启用前 2024届高三4月质量检测 数 学 金春满分150分，考试时间120分钟， 1,云理前，无将自己的姓方，准专证学填写在议春和答是十上，并将条形码格贴在答题卡上 注意事项： 的拉定社置。 二请餐题号得序在签短李上各超日的答题这线内件答，写在认春，草锡纸和答题卡上的非 多题区城均无效。 主温悟超用B妇笔在答超十上忆所选答金的标号涂黑：非减择题用黑色苦字笔在多题卡 上件答：平体工整，笔连清装， 4考试姓来后，请将试春和答题卡一并上义 一，进择题：本题共器小题，每小量5分，共4相分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 糖目要求的 L已知度合A-nu-1)<o,B--1<≤号，则AnB A.0,2 C.0,2) bo号] 2若+x=1十3i,则正= A2 B.1 C.5 D.5 3某校高三共有200人参加体有测试，根据规则，82分以上的考 器 生成镇等级为A,则估计使得A的考生人数约为 0030 0.02 A.100 0.015 &5 0.010 0.005 C.50 0050动70动010分表 D.25 已知直线y一十2加与双自线C后21m>0)的一条新近线平行则C的右焦 点到直钱（的距离为 A.2 B.3 C.3+1 D.4 5.设等差数列a,】的前#项和为S.,若a:十a,=30,S.=120,则S:= A.156 B.252 C,192 D.200 【高三数学第1页（共4页）】 么在△A电最内角水C值对边分别为a:b,r,设单一一a(C一a:B设乙司 △ABC是直角三角形，则 入甲是乙的充分条件但不是是鉴条作面可量可 其甲是乙的心要条件但不是克分条件 C甲是乙的充数条件 五甲照不是乙的充分条件血不是乙的必要条件 已知函数一十>0)，若得)的围象向左半移甚个单位后所得的雨数因 象与商线一)关于1一号对称，则，的最小值为 C.I n 气已如)为定义在R上的每函数设了)为八)的静雨数，若/(x)=f(2一x)+红一4 周了(262B》 A.1 -2023C.2 D2023 三选排题：本是共3小题，每小盟6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全都选对的得“分，都分选对的得部分分，有选铺的得0分。 血已细直线十y一m十2-0，圆C:(一1)十(y-2)一5，则下列说法正确的是 A直线1前过定点（一2，D B直线？与圆C相交 C当直线平分调C时：m二二3 。九当点C到有线（更有数大值时，-号 10,将正四酸罐P-ACD和正四棱第Q一ABCD的能面重合组成人面体Q,AB=PA于2，QA =、√0，则 APQ1平面ABCD BPA∥QG C口的体积为4厘 B二面角P-AB-Q的余弦值为一青 1L,已知抛物线Ey=2px(p>0)m点为F,过点M(2,0)(不与点F重合)的直线交E于P,Q 两点，O为坐标原点，直线PF,QF分别交E于A,B两点，∠POQ=90,则 A.p=l 且直线AB过定点（合，0） CFP·FQ的最小值为背 DPA+QB的最小值为9 三，填空题：本是共3小是，每小随5分，共5分。 2,在平面直角坐标系中，角a的如边与上轴事负半轴重合，终边经过点（一3,2），则 sin() 13.在数轴上，一个质点从坐标原点出发向一轴正半轴移动，每次移动1成者2个单位长度，若 质点移动7次后与坐标原点的距离为11，则质点移动的方法总数有 种 14.三楼锥P-ABC中，△ABC和△PBC均为边长为？的等边三角形，D,E分别在棱PB,AC 上，且路花，DEC子面，P/平面者PA一，则平面与三校推P-ABC的交线 国成的面积最大值为 【高三数学第2页（共4页）】 四：解答题：本题共5小题，共77分.解若应写出必要的文字说明、证明过程及清算步骤 如图，在四棱组P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD,AD∥BC.2AB=2BC 15.(本小题满分13分) AD=2,PA-PD=√E (D证明ADL PCt (2)者PC一√E,设M为PC的中点，求PB与平面AMD所成角的正弦值 16.(本小题满分15分) 甲同学参加学校的答题侧关游戏，游戏共分为两轮，第一轮为初试，共有5道题，已知这5道 题中甲同学只能答对其中3道，从这5道题目中随机抽取3道题供参赛者作答，答对其中两 题及以上即视为通过初试，第二轮为复试，共有2道题目，甲同学答对其中每道题的概率均 为号，两轮中每道题目答对得6分，答幅得0分，两轮总分不低于24分即可晋级决赛。 (1)求甲通过初试的概率 (2)求甲晋级决赛的概率，并在甲晋拨决赛的情况下，记随机变量X为甲的得分成绩，求X 的数学期望. 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=axe-x-lnx. (1)当a=是时，求f(x)的单调区间： (2)当a>0时，f(x)≥2-a,求a的取