精品解析：内蒙古自治区 呼和浩特第五中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学卷

2023-2024学年呼和浩特五中七年级下学期数学第一次月考 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在，，，，，0.1010010001……等数中，无理数个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列各式中，正确的是（　　） A. ＝4 B. ＝﹣2 C. ＝±4 D. ±＝2 4. 已知是整数，则自然数m的最小值是（　　） A. 2 B. 3 C. 8 D. 11 5. 如图，添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A B. C D. 6. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校米处 B. 北偏东方向上的米处 C. 南偏西方向上的米处 D. 南偏西方向上的米处 7. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①带根号的数一定是无理数；②任何有理数都能和数轴上的一点对应； ③平方根和立方根都等于本身的数有0和1；④的平方根为±8； ⑤若（为正整数），则； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，四边形为一长方形纸带，，将四边形沿折叠，C，D两点分别与，对应，若，则下列哪个选项是正确的（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ） A. 3， B. 10， C. 1， D. 6， 10. 在平面直角坐标系中，将若干个整点按图中方向排列，即，……，按此规律排列下去第24个点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11 比较大小：____（填“>”、“<”、“=”）． 12. 若与的和是单项式，则的平方根是______． 13. 已知，则______． 14. 已知点P在第二象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ___________． 15. 如图所示，，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点的坐标为______． 16. A，B，C是数轴上的三点，，若点A，B对应的实数分别为1，，则点C对应的实数是______． 三、解答题（本题共9小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步聚．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．） 17. 计算或化简下列各题： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 请结合题意，在横线上填上合适的推理依据． 如图，，，求证：． 证明：∵(已知) ∴(垂直的定义) ∵(已知) ∴____________(____________________) ∴______(____________________) 又∵(已知) ∴(____________________) ∴(____________________) ∴(两直线平行，同位角相等) ∴． 20. （1）已知，的平方根是，求的立方根． （2）已知在数轴上的位置如图所示，化简：． 21. 阅读下面文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如： ∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是__________，小数部分是__________． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，且，求的值． 22. 已知是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示： （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：______，______，_____． （2）在平面直角坐标系中画出及平移后的． （3）求的面积． 23. 如图，直线，相交于点O，，垂足为O． （1）直接写出的对顶角和邻补角； （2）若，求度数． 24. 如图，在中，点D，E分别在上，且，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 25. 已知：，P为平面内任意一点，连接． （1）如图1，若点P为平行线之间一点，且满足，则的度数为_____；（直接写出答案） （2）拖动点P至如图2所示的位置时，试判断和之间的数量关系，并证明； （3）在（2）的条件下，设点E为延长线上一点，作和的角平分线交于点Q，请你试写出与之间的数量关系，并简要说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 202