精品解析：江苏省徐州市丰县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中学情调研八年级数学试题 （提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为100分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列事件中，属于必然事件是（ ） A. 三角形的两边之和大于第三边 B. 玩猜拳游戏时，对方出“剪刀” C. 明年的冬至会下雪 D. 从装满红球的袋子里摸出黄球 2. 下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年我县约有1.6万名考生参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取1000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A. 1000 B. 被抽取的1000名考生 C. 被抽取的1000名考生的中考数学成绩 D. 我县2023年所有考生的中考数学成绩 4. 分式可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列给出的条件中，能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（ ） A. 试验次数越多，f越大 B. f与P都可能发生变化 C. 试验次数很大时，f等于P D. 当试验次数很大时，在P附近摆动，并趋于稳定 8. 将6张宽为1的小长方形如图摆放在平行四边形中，则平行四边形的面积为（ ） A. 32 B. 16 C. 12 D. 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______． 10. 某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 ___． 11. 菱形中，对角线，，则菱形的边长为_______． 12. 某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为_________． 13. 随着2022年底城东快速路全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．甲路线的平均速度为乙路线的倍，甲路线的长度为12，设甲路线的行驶时间为x，则乙路线的平均速度为_______（用含x的代数式表示）． 14. 如图，在平行四边形中，延长到点E，使，连接、、请你添加一个条件________，使四边形是矩形． 15. 如图，点D、E、F是各边的中点，，垂足为H，若，则_______． 16. 如图，为正方形的对角线，的平分线交于E，若，则正方形的边长为_______． 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知：如图，矩形的对角线、相交于点O，，交的延长线于点E． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 20. （1）转动如图1所示的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当转盘停止转动时指针落在红，黄、绿某一颜色区域（若指针落在交界线上，则重新转动）． 下列事件：①指针指向红色区域；②指针指向绿色区域；③指针指向黄色区域；④指针不指向黄色．将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： ． （2）请你在图2中设计一个转盘，使指针落在红色区域和黄色区域的可能性一样大，且指针落在绿色区域的可能性最大． 21. 某学校近期开展了“近视防控”系列活动，以此培养学生良好用眼习惯，降低近视发病率．为了解学生对于“近视防控”知识的掌握程度，该学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）被抽样调查的学生人数是 ； （2）请补全条形统计图，在扇形统计图中“合格”部分对应圆心角度数为 ； （3）若该学校共有学生3600人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中“近视防控”知识掌握程度为“良好”和“优秀”的总人数； （4）请根据以上信息，谈谈你的看法． 22. 如图1，在平面直角坐标系内，三个项点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．如图2，以坐标原点O为旋转中心，将顺时针旋转，得到，将顺时针旋转，得到，将顺时针旋转，得到． （1）在图2中画出，； （2）若点D为边的中点，直接写出旋转后对应的点、、的坐标． 23. 阅读材料： 分式（）的最大值是多少？ 解：， ∵，∴．∴的最小值是3．∴的最大值是． ∴