精品解析：山东省聊城市临清市烟店镇中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的立方根是 C. 4是16的平方根 D. 是49的算术平方根 3. 如图，一棵高为的树被台风刮断．若树在离地面处折断，树顶端刚好落在地面上，则折断后树顶端离树底部（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，是勾股数的一组是（　　） A. 0.3，0.4，0.5 B. ，， C. D. 9，40，41 5. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角 6. 如图，点P是内的一点，过点P作直线分别平行于，与的边分别交于G、F、H、E．则图中平行四边形的个数为（　　） A. 4个 B. 5个 C. 8个 D. 9个 7. 如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧；②以点为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（　　） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 8. 如图，在中，对角线交于点O，周长为18，过点O作交于点E，连接，则的周长为（　　） A. 18 B. 9 C. 6 D. 3 9. 已知菱形的边长等于5，菱形的一条对角线长是6，则另一条对角线的长是（ ） A. 3 B. 8 C. D. 4 10. 在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点、、，则第四个顶点的坐标不可能是（    ） A. B. C. D. 11. 如图，点E，F，G，H分别是四边形边，，，的中点．则下列说法： ①若，则四边形为矩形； ②若，则四边形为菱形； ③若四边形是平行四边形，则与互相平分； ④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，点P是矩形对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 12 B. 24 C. 27 D. 54 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果） 13. 的平方根是____． 14 若，则_________． 15. 如图，四边形菱形，，对角线，相交于点O，于H，连接，则＝______度． 16. 如图，矩形的对角线和相交于点O，，则______． 17. 如图，在平行四边形中，，F是的中点，P以每秒1个单位长度的速度从A向D运动，到D点后停止运动；Q沿着路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D点后停止运动．已知动点P，Q同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，问：_______时，以A，Q，F，P为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（本题共7小题，共69分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 18 计算： （1） （2） 19. （1）在如图中画出边长为、、的三角形； （2）该三角形的面积为 ． 20. 如图，在中，点E、F是、的中点，连接、，求证：． 21. 如图，在菱形中，对角线与交于O点，E是中点，连接，过点C作交的延长线于点F，连接．求证：四边形是矩形． 22. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M，与相交于点O，与相交于点N，连接 （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求的长． 23. 如图，在中，，是中位线，连接和，交于点O． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 如图，在矩形中，点O是的中点，，延长至G，使，连接交于点E，延长交于点F．判定四边形的形状，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义判断即可． 【详解】解：A、是有限小数，属于有理数； B、是整数，属于有理数； C、是无限不循环小数，属于无理数； D、，属于有理数； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数． 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的立方根