【2024高频考点】中考二轮复习学案：3.1 统计问题

备考2024中考二轮数学《高频考点冲刺》(全国通用) 专题11 统计问题 考点扫描 聚焦中考 统计问题近几年中考中以选择题、填空题、解答题的形式进行考查的,题目相对简单,属于中、低档题;考查的内容主要有:调查的方式;统计图与统计表;频率的计算;平均数、中位数、众数的选用与计算;方差的计算;考查的热点有:抽样调查的方式;统计图与统计表;频率的计算;平均数、中位数、众数的选用与计算;应用统计知识解决实际问题。 考点剖析 典型例题 例1 (2023•辽宁)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( ) A.了解某种灯泡的使用寿命 B.了解一批冷饮的质量是否合格 C.了解全国八年级学生的视力情况 D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 例2(2023•广州)2023年5月30日是第7个全国科技工作者日,某中学举行了科普知识手抄报评比活动,共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖,根据获奖结果绘制如图所示的条形图,则a的值为 .若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图,则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 . 例3(2023•青岛)今年4月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”.为增强学生国家安全意识,夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛.竞赛结束后,发现所有参赛学生的成绩(满分100分)均不低于60分.小明将自己所在班级学生的成绩(用x表示)分为四组:A组(60≤x<70),B组(70≤x<80),C组(80≤x<90),D组(90≤x≤100),绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据以上信息,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图; (2)扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为 ; (3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值(如A组:60≤x<70的中间值为65)来代替,试估计小明班级的平均成绩; (4)小明根据本班成绩,估计全市参加竞赛的所有8000名学生中会有800名学生成绩低于70分,实际只有446名学生的成绩低于70分.请你分析小明估计不准确的原因. 例4(2023•河南)蓬勃发展的快递业,为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.樱桃种植户小丽经过初步了解,打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作,为此,小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价,并整理、描述、分析如下: a.配送速度得分(满分10分): 甲:6 6 7 7 7 8 9 9 9 10 乙:6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 b.服务质量得分统计图(满分10分): c.配送速度和服务质量得分统计表: 项目 统计量 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 7.8 m 7 乙 8 8 7 根据以上信息,回答下列问题: (1)表格中的m= ;S甲2 S乙2(填“>”“=”或“<”); (2)综合上表中的统计量,你认为小丽应选择哪家公司?请说明理由; (3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司,你认为还应收集什么信息(列出一条即可)? 考点过关 专项突破 类型一 数据的收集 1.(2023•台州)以下调查中,适合全面调查的是( ) A.了解全国中学生的视力情况 B.检测“神舟十六号”飞船的零部件 C.检测台州的城市空气质量 D.调查某池塘中现有鱼的数量 2.(2023•聊城)4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况,从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是( ) A.1500名师生的国家安全知识掌握情况 B.150 C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D.从中抽取的150名师生 3.(2020•贵阳)2020年为阻击新冠疫情,某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况,以便有针对性进行防疫,一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位:岁)数据如下:62,63,75,79,68,85,82,69,70.获得这组数据的方法是( ) A.直接观察 B.实验 C.调查 D.测量 4.(2023•乐山)乐山是一座著名的旅游城市,有着丰富的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查,并将调查结果制成如图统计图,如图所示.估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为( ) A.100 B.150 C.200 D.400 5.(2023•金昌)据统计,数学家群体是一个长寿群体,某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本,对数据进行整理与分析,统计图表(部分数据)如下,下列结论错误的是( ) 年龄范围(岁) 人数(人) 90﹣91 25