2024年甘肃省九年级中考数学专题练习—一次函数与反比例函数综合

甘肃中考数学专题练习—一次函数与反比例函数综合（解答题） 1、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，连接，，直线与轴相交于点． 求反比例函数和一次函数的解析式； 求点的坐标和的面积． 2、如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（24，m），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB＝，反比例函数y＝的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D． （1）求反比例函数的表达式； （2）求四边形OCDB的面积． 3、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点． 求和的值； 求的面积； 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围． 4、如图所示，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝（m为常数且m≠0）的图象在第二象限交于x点C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝6． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求两个函数图象的另一个交点E的坐标； （3）请观察图象，直接写出不等式kx+b＜的解集． 5、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）判断点是否在一次函数的图象上，并说明理由； （3）直接写出不等式的解集． 6、已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集． 7、如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴的平行线交反比例函数的图像于点． （1）求直线和反比例函数图象的表达式； （2）求的面积． 8、如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和反比例函数图象的两个交点． （1）求直线AB和反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出当x在什么范围时，直线AB在双曲线的下方； （3）求出三角形AOB的周长和面积． 9、如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴正半轴相交于点C，与反比例函数y＝﹣的图象在第二象限相交于点A（﹣1，m），过点A作AD⊥x轴，垂足为D，AD＝CD． （1）求一次函数的表达式； （2）已知点E（a，0）满足CE＝CA，求a的值． 10、如图，直线＝与反比例函数＝（≠0，＞0）的图象交于点（4，），点（，）是反比例函数图象上一点，且＝2. （1）求点的坐标； （2）若点在轴正半轴上，且△的面积为3，求点的坐标. 11、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）若点P是y轴正半轴上一点，连接PA，PB，面积是的面积的5倍，求点P的坐标． 12、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且， 求函数和的解析式． 已知直线与轴相交于点，在第一象限内，求反比例函数的图象上一点，使得． 13、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，过点B作轴，垂足为C，连接，已知点A的坐标是，． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出不等式的解集； （3）点P为反比例函数在第一象限图象上的一点，若，直接写出点P的坐标． 14、如图，一次函数y＝﹣x+1的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点C（﹣2，m）． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在y轴正半轴上，且与点B，C构成以BC为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的P点坐标． 15、如图所示，已知一次函数y＝k+b与反比例函数的图象交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）点P在x轴上，当△PAO为等腰三角形时，直接写出点P的坐标． 16、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、点． （1）求此一次函数和反比例函数的表达式； （2）如图所示，请直接写出不等式解集； （3）在x轴上存在一点P，使周长最小，直接写出点P的坐标。 学科网（北京）股份有限公司 $$