精品解析：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷

高二数学下学期期中达标测评卷 (满分：120分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”的个数为（ ） A. 120 B. 80 C. 20 D. 40 2. 的展开式中的常数项为 A －60 B. 240 C. －80 D. 180 3. 已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则的值为 ξ 1 2 3 4 P m n A. B. C. D. 4. 甲箱中有2个白球和4个黑球，乙箱中有4个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，以，分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中取出的是白球，则下列结论错误的是（ ） A. ，互斥 B. C. D. 5. 某中学开展高二年级“拔尖创新人才”学科素养评估活动，其中物化生､政史地､物化政三种组合人数之比为，这三个组合中分别有的学生参与此次活动，现从这三个组合中任选一名学生，这名学生参与此次活动的概率为（ ） A. 0.044 B. 0.18 C. 0.034 D. 0.08 6. 已知袋子中有除颜色外完全相同的4个红球和8个白球，现从中有放回地摸球8次（每次摸出一个球，放回后再进行下一次摸球），规定每次摸出红球计3分，摸出白球计0分，记随机变量表示摸球8次后的总分值，则（ ） A. 8 B. C. D. 16 7. 下列说法正确的是（ ） A. 已知一组数据7，7，8，9，5，6，8，8，则这组数据的中位数为8； B. 已知一组数据，，，…，的方差为2，则，，，…，的方差为4； C. 具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则； D. 若随机变量X服从正态分布，，则 8. 下列说法正确的是（ ） A. 某同学定点投篮每次命中的概率均为，每命中一次得2分，若记10次投篮得分为X，则随机变量X服从二项分布，简记. B. 某工厂生产了一批产品50件，其中质量达到“A级”的有20件，则从该批产品中随机抽取10件，记录抽到的产品中为“非A级”的个数为Y，则随机变量Y的数学期望为. C. 若随机变量的成对数据的线性相关系数，则认为随机变量X与Y是确定的函数关系，不是线性相关关系. D. 若随机变量，其分布密度函数为，则. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 有3位男生和3位女生，要在某风景点前站成一排照合影，则下列说法正确是（ ） A. 共有种不同的排法 B. 男生不在两端共有种排法 C. 男生甲、乙相邻共有种排法 D. 三位女生不相邻共有种排法 10. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 2023年旅游市场强劲复苏，7，8月的暑期是旅游高峰期．甲、乙、丙、丁四名旅游爱好者计划2024年暑期在北京、上海、广州三个城市中随机选择一个去旅游，每个城市至少有一人选择．事件M为“甲选择北京”，事件N为“乙选择上海”，则下列结论正确的是（ ）（ A. 事件与互斥 B. C. D. 12. 袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（ ） A. B. C. X的期望 D. X的方差 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知随机变量，，且，则__________. 14. 在二项式的展开式中，有理项的个数为____________. 15. 已知随机变量且，则___________. 16. 某公司新成立3个产品研发小组，公司选派了5名专家对研发工作进行指导.若每个小组至少有一名专家且5人均要派出，若专家甲､乙需到同一个小组指导工作，则不同的专家派遣方案总数为___________.（用数字作答） 四、解答题：本题共4题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 我们平时常用的视力表叫做对数视力表，视力呈现为4.8，4.9，5.0，5.1．视力5.0为正常视力．否则就是近视．某校进行一次对学生视力与学习成绩的相关调查，随机抽查了100名近视学生的成绩（按照各科占一定权重计算而得的满分100分的综合成绩），得到频率分布直方图如下： （1）估计该校近视学生学习成绩第85百分位数；（精确到0.1） （2）已知该校学