精品解析：江苏省南京市联合体2023-2024学年七年级下学期期中练习数学试题

2023－2024学年度第二学期期中练习卷 七年级数学 注意事项： 本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 计算（a2）3，正确结果（　　） A. a5 B. a6 C. a8 D. a9 2. 一种金箔的厚度为，用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 如图，同旁内角是（ ） A. B. C. D. 4. 若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为 A. 2㎝ B. 3 cm C. 7㎝ D. 16 cm 5. 要说明命题“若，则”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为, 宽为的大长方形，则需要C类卡片（ ） A. 2张 B. 3张 C. 4张 D. 5张 7. 若，是长方形的长和宽，，，则这个长方形的面积是（ ） A B. C. D. 8. 在中，，的平分线交于点，的外角平分线所在直线与的平分线交于点，与的外角平分线交于点，下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 计算：__________． 10. 计算：______． 11. 已知命题：“内错角相等．”它的逆命题是__________； 12. 若一个正n边形的每个内角为，则n的值为______． 13. 计算，其中第一步运算的依据是______． 14. 如图，已知中，，剪去后成四边形，则___________度． 15. 如图，则的度数为_________． 16. 将两个等边三角形和一个正方形按如图所示的位置摆放，则______． 17. 如图，在中，，分别以、为直角边作等腰直角三角形、，若，与的面积和为8，则的面积为__________． 18. 如图，在中，点D在边上，且，则的数量关系为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，的顶点均在格点上，经过平移后得到，点的对应点为． （1）画出； （2）画出高； （3）若连接，，则这两条线段的关系是 ． 22. 证明：有两个角互余的三角形是直角三角形． 已知：如图， ， 求证： ． 证明： 23. （1）已知，求的值； （2）已知，，求： ①的值； ②的值． 24. （1）从“数”的角度证明：当，时，； （2）从“形”的角度说明：当，时，． 25. 如图，在中，，点E，F分别在，边上，延长，交于点D． （1）若，，求的度数； （2）若，求证． 26. 【初步研究】 如图①，，，．求度数． 小明的思路是：过作，通过平行线性质，可求的度数． （1）在图①中作出（要求：用直尺和圆规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）求的度数． 【继续探索】 （3）如图②，，，不平行，，分别交，于，，，，点在直线上运动（点与，两点不重合）．若，，直接写出，，之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期期中练习卷 七年级数学 注意事项： 本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 计算（a2）3，正确结果是（　　） A. a5 B. a6 C. a8 D. a9 【答案】B 【解析】 【详解】由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3=a2×3=a6． 故选B． 2. 一种金箔的厚度为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：C． 3. 如图，的同旁内角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同旁内角的定义，一条直线和两条直线相交，如果两个角在这两条直线之间，并且在直线同一旁，那么具有这种