精品解析：内蒙古呼和浩特市第十六中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学卷

呼市十六中2023-2024学年第二学期 初二年级第一次集中作业数学试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 二次根式中，最简二次根式有( )个 A. B. C. D. 2. 如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，点，都是格点，则线段的长是（　　） A 5 B. C. 7 D. 25 3. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（　　） A. B. π C. D. π 5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　　） A. B. C. D. 无意义 6. 把根号外的因式移入根号内得（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. B. C. D. 2 8. 如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行（ ）cm ． A. 9 B. 14 C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____； 10. 若x，y实数，且，则____________________． 11. 已知，则的值是 _____． 12. 已知直角三角形的两条边为，这个直角三角形第三边的长为_____． 13. 如图，每个小正方形边长都为1，连接小正方形的三个顶点，，，可得，则边上的高为______． 14. 已知，则的值为__________． 三．解答题（共10小题，满分58分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 计算： （1） （2） 17. 已知，，分别求下列代数式的值： （1）； （2）． 18. 如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C＝90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m （1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC； （2）如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的底端B在水平方向上向右滑动了多远？ 19. 如图，中，，，，将折叠，使点与中点重合，折痕为，求线段的长． 20. 如图将一块四边形空地铺草坪，量得四边长，，，，，若每平方米造价200元，求这块草坪的总造价是多少元？ 21. 已知：如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以每秒个单位长度的速度移动，设运动的时间为秒． （1） ，边上的高 ； （2）当为直角三角形时，求的值． 22. 在中，，，高，求面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 呼市十六中2023-2024学年第二学期 初二年级第一次集中作业数学试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 二次根式中，最简二次根式有( )个 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含开得尽方的因数或因式. 【详解】，，，不是最简二次根式, ，，，无法化简，是最简二次根式， 故选C. 考点：本题考查的是最简二次根式的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握最简二次根式的定义，即可完成． 2. 如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，点，都是格点，则线段的长是（　　） A. 5 B. C. 7 D. 25 【答案】A 【解析】 【分析】由勾股定理可得出答案． 【详解】解：由图可知， 故选：A． 【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解答的关键． 【详解】解：A. ，计算错误； B. ，计算错误； C. 不能合并，计算错误； D. ，计算正确； 故选D． 4. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（　　） A. B. π C. D. π 【答案】A 【解析】 【分析】根据直角三角形的性质求出BC，根据勾股定理求出AB，根据扇形面积公式计算即可． 【详解】∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2， ∴BC＝AC＝1， 由勾股定理得，AB＝， ∴两个月形图案面积之和＝×π×（）2+×π×（）2+×1×﹣×π×12＝， 故选A． 【点睛】本