（小升初奥数思维）方阵问题（知识梳理+解决问题）-六年级备战小升初数学奥数思维典型应用题（通用版）

小升初专项复习 方阵问题 六年级备战小升初奥数思维典型应用题 （知识梳理+解决问题） 知识梳理 将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题． 数量关系： （1）方阵每边人数与四周人数的关系： 四周人数=（每边人数-1）×4 每边人数=四周人数÷4+1 （2）方阵总人数的求法： 实心方阵：总人数=每边人数×每边人数 空心方阵：总人数=（外边人数）2-（内边人数）2 内边人数=外边人数-层数×2 （3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则： 总人数=（每边人数-层数）×层数×4． 解决问题 一．应用题（共25小题） 1．学军小学举行广播操比赛，96名学生围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？ 2．有一批正方形的地砖，排成一个大正方形后余下32块，如果将它改排成每边比原来多一块的大正方形后，就要差49块，问这批砖原来有多少块？ 3．学校运动会上，小学生组成一个大型方阵队，方阵队最外层每边25人，共8层；中间部分是15名同学组成的运动会会徽，这个方阵队共有多少名学生？ 4．学校体育队的同学排成一个方阵表演“中国功夫”，最外一层的人数是60人，方阵最外一层每边有多少人？一共有多少人？ 5．红星小学五年级同学排成一个方阵参加学校运动会开幕式表演。外层每边都是9人，外层一共有多少人？整个方阵一共有多少人？ 6．磷口区运动会广播操比赛中，阳光小学以2列纵队方阵出场，比赛过程中，队形会变化成3列和5列方阵。如果总人数不超过100人，这个学校可能有哪几种人数参加比赛？ 7．在正方形的广场四周插彩旗，四个顶点各插一面，每边插40面，需要插多少面彩旗？ 8．五年级同学参加田径运动会开幕式演出，表演方阵最外层每排16人，这个方阵最外层一共有多少人？ 9．新学期开始，手持鲜花的少先队员在一辆彩车四周围成了每边两层的方阵，最外面一层每边13人，彩车周围的少先队员有多少人？ 10．同学们排成方阵进行团体操比赛，最外层每边站10名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？ 11．大合唱时，五年级（1）班的同学组成了一个方队，王亮的位置是，他的左面和后面都没有人，请问这个方队一共有多少人？ 12．体育老师在正方形的场地四周共放36个足球，已知四个顶点都放了1个足球，且每边上足球的个数相同．求这个场地每边放足球的个数． 13．学校楼前摆了一个花坛方阵，这个花坛的最外层每边各摆8盆花，最外层共摆了多少盆花？ 14．丘珊用围棋子摆了一个方阵，摆这个方阵一行一列共用17颗棋子．她摆这个方阵共用了多少颗棋子？ 15．阳光公园有一块正方形的花坛，工人在四周种上树，每边种20棵，且四个顶点各种一棵，每相邻两棵树之间的距离是4米，这个正方形花坛的周长是多少米？ 16．“六一儿童节”前夕，实验小学校园里用144盆鲜花摆成一个方阵花坛。最外层一共有多少盆鲜花？ 17．为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？ 18．新明小学举行团体操表演，同学们组成了4个方阵，每个方阵都是18列，每列都是25人。参加团体操表演的一共有多少人？ 19．学校举行艺术节队列表演，共4个方队，每个方队排成6行，每行6人．最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿蓝色运动服．一共要准备两种颜色的运动服各多少套？（先画图表示一个方队的队列，再计算） 20．在区运会中，有18个单位参加了开幕式方阵展示活动。每个单位一个方阵，每个方阵长，前后两个方阵间隔。方阵展示队伍一共有多长？ 21．参加武术操表演的运动员站成一个正方形队列。如果使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少31人。这个正方形队列最外层共有多少名运动员？参加武术操表演的运动员共有多少名？ 22．在学校举行的队列表演中，五年级有56人参加。 （1）如果排成长方形队列，那么有几种排法？（不能排成1行或1列） （2）如果要求排成的行数和列数相同，那么至少需要去掉多少人或者至少需要增加多少人？ 23．同学们在操场上做游戏，大家围成了一个正方形，每条边上都站了11个学生（四个角各站一个学生）。一共有多少个学生在做游戏？ 24．五（1）班的36名同学要站成方阵进行广播操比赛，最外圈站了多少人？ 25．2022年我们迎来了祖国的“73华诞”，中华大地普天同庆，张爷爷想在自家的正方形庭院的四周挂上红灯笼，每一面都挂上8个红灯笼，张爷爷至少需要购买多少个红灯笼？下面是奇思和妙想的做法： 奇思的做法：（个（个答：张爷爷至少需要购买28个红灯笼 妙想的做法：（个答：张爷爷至少需要购买32个红灯笼早起的鸟儿有