2024年上海市闵行区中考二模数学试卷

2023学年第二学期初三年级学业质量调研 数学 试卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 4．本次考试不能用计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，有理数是 （A）； （B）； （C）； （D）． 2．下列运算正确的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 3．下列函数中，的值随着的值增大而增大的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 4．某班级的一个小组6名学生进行跳绳测试，得到6名学生一分钟跳绳个数分别为166，160，160，150，134，130，那么这组数据的平均数和中位数分别是 （A）150，150； （B）155，155； （C）150，160； （D）150，155． 5．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB＝5，AC＝12，以点A，点B，点C为圆心的⊙A，⊙B，⊙C的半径分别为5、10、8，那么下列结论错误的是 （A）点B在⊙A上； （B）⊙A与⊙B内切； （C）⊙A与⊙C有两个公共点； （D）直线BC与⊙A相切． 6．在矩形ABCD中，AB<BC，点E在边AB上，点F在边BC上，联结DE、DF、EF， AB=a，BE=CF=b，DE=c，∠BEF=∠DFC，以下两个结论：A B C D E F （第6题图） ①； ②． 其中判断正确的是 （A）①②都正确； （B）①②都错误； （C）①正确，②错误； （D）①错误，②正确． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：= ▲ ． 8．单项式的次数是 ▲ ． 9．不等式组的解集是 ▲ ． 10．计算： ▲ ． 11．分式方程的解是 ▲ ． 12．已知关于x的方程没有实数根，那么m的取值范围是 ▲ ． 13．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十九两．牛二、羊五，直金十六两．牛、羊各直金几何?”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金19两．2头牛、5只羊共值金16两，每头牛、每只羊各值金多少两?”根据题意，设1头牛值金x两，1只羊值金y两，那么可列方程组为 ▲ ． 14．某校在实施全员导师活动中，对初三（1）班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是：A畅谈交流心得；B外出郊游骑行；C开展运动比赛；D互赠书签贺卡．根据问卷数据绘制统计图如下，扇形统计图中表示D的扇形圆心角的度数为 ▲ ． 项目 人数 16 A 0 16 B C D 8 4 6 12 8 D C B A （第15题图） 40％ A B C D (第14题图） 15．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC与BD互相垂直，AC＝，那么梯形ABCD的中位线长为 ▲ ． 16．已知二次函数的解析式为，从数字0，1，2中随机选取一个数作为b的值，得到的二次函数图像的顶点在坐标轴上的概率是 ▲ ． 17．如图，在△ABC中，BC、AC上的中线AE、BD相交于点F，如果∠BAE=∠C，那么的值为 ▲ ． E B C A F D （第17题图） C B A （第18题图） 18．在Rt△ABC中，∠B=90°，AB＝6，sinC＝，D为边AB上一动点，将DA绕点D旋转，使点A落在边AC上的点E处，过点E作EF⊥DE交边BC于点F，联结DF，当△DEF是等腰三角形时，线段CF的长为 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：． 20．（本题满分10分） 先化简，再求值：，其中． 21．（本题满分10分，每小题5分） 如图，在△ABC中,点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，GD//AC，∠DGF=∠DEF，∠B=∠GFE．B A C D E F G （第21题图） （1）求证：四边形EDGF是平行四边形； （2）求证：． 22. （本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分） 某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，数学研究小组希望改善道路拥堵情况，他们对该路段的交通量（辆/分钟）和时间进行了统计和分析，