（小升初奥数思维）植树问题（知识梳理+解决问题）-六年级备战小升初数学奥数思维典型应用题（通用版）

小升初专项复习 植树问题 六年级备战小升初奥数思维典型应用题 （知识梳理+解决问题） 知识梳理 为使其更直观，用图示法来说明．树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题． 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形． 1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1． 2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数． 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1． 4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二． 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数． 三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数=（每边的棵数-1）×边数． 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下情形： （1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） （2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数． 解决问题 一．应用题（共25小题） 1．新杨村新修一个长方形的人工湖，长150米，宽90米，现要在人工湖四周等距离安装路灯，每两盏灯之间的距离要尽可能大，并且四个顶点都要装灯。一共需要安装多少盏路灯？ 2．一条长96米的路上，原来每隔4米种一棵树，现在改为6米种一棵，从头到尾有多少棵树保留在原来的位置？（两端都栽） 3．2023年3月12日是我国第45个植树节，今年植树节的主题是“履行植树义务，共建美丽中国”。为绿化校园，五（2）班同学在一个长48米、宽40米的长方形花坛周围等距离种植桂花树（四个角都要栽），至少要栽多少棵桂花树？ 4．欣欣家和小辉家计划一起前往西子湖露营。 （1）他们两家到西子湖的距离一共有220千米，早上同时从家出发，往西子湖开出，2小时后同时到达。欣欣家汽车的平均速度是52千米时，小辉家汽车的平均速度是多少千米时？ （2）他们准备的帐篷底面呈圆形，直径是2米。沿着帐篷的外沿每隔3.14分米钉一枚地钉，一共要钉多少枚？ 5．小区里有一条长30米的长廊，在它的一侧从头到尾摆了一排花。原来每2米摆一盆，现在是每3米摆一盆，除了第一盆花不用动，还有几盆花是不用移动位置的？写出你的思考过程。 6．把一根木料锯成10段，如果每锯一段的时间相等，那么锯5段的时间是锯完这要木料所用总时间的几分之几？ 7．广元进行老旧小区改造工程，某老旧小区为了解决居民电动车充电问题，准备新增、两排充电区。 （1）排充电区沿小区里60米长的马路一边每隔1.5米设置一个充电桩（两端都设置），排充电区一共可设置多少个充电桩？ （2）排充电区沿着原来电动车棚内侧一边每隔1.5米设置一个充电桩（两端都不设置），共设置了21个充电桩，原来电动车棚的长度是多少米？ 8．在一条全长1.5千米的街道两旁安装路灯（两端都不安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 9．建筑工程队要盖一栋楼，需要在长150米，宽60米的长方形地基上打桩。四个角都要打桩，每隔2.5米打一根桩。这栋楼地基的四周要打多少根桩？ 10．有一个长为40米，宽为30米的长方形池塘，要在四周插木桩建篱笆，每隔2米插一根木桩，每个角都插一根，共需多少根木桩？ 11．步行街长，在街的一边挂红灯笼（两端都挂），相邻两个灯笼之间的距离都是，一共挂了多少个红灯笼？ 12．国庆节期间，宽城瀑河大桥上每隔4米插了一面彩旗。桥的两端都要插，其中桥的一侧插了50面，瀑河大桥的长是多少米？ 13．走楼梯的益处很多，有助于活动关节和降压降脂等。小刚家住在9楼，为了锻炼身体，他步行上楼回家。从1楼走到5楼，他用了120秒，如果用同样的速度，小刚走到自己家所在楼层共需要多长时间？ 14．一条观光走廊长，在走廊的两旁每隔安装一块风景画（一端安装一端不安装）。这条观光走廊上安装了多少块风景画？ 15．25名同学在老师画好的圆形场地玩“抢板凳”游戏（板凳沿圆形摆一圈，且间隔相等）。开始时，相邻两个板凳之间的间隔是0.5米，玩了一会儿，有14名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，现在相邻两个板凳之间的间隔是多少米？ 16．人们自己驾驶汽车，以旅游为目的的出行方式就叫自驾游，这种出行方式的路线、所去的景点、食宿安排及行程，完全自主，不受任何人和单位的左右或干扰，备受人们青睐。今年国庆长假期间，小明一家6人自驾到离家360千米的贵阳旅游。为了锻炼小明，妈妈决定将本