福建省泉州市培元中学2023-2024 学年下学期 七年级第一次月考 数学 试题

第 1页，共 4页 2023-2024年度泉州市培元中学七年级第一次月考（数学） 考试时间：120 分钟；命题人：林欣均；审核人：张亚梅 一、选择题：本题共 10小题，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列为一元一次不等式的是( ) A. � + � > 5 B. 1� + 1 3 < 2 C. 1 − � = 3� D. � 3− 1 ≥ � 2 2.在数轴上表示不等式� >− 2 的解集，正确的是( ) A. B. C. D. 3.已知� < �，下列变形正确的是( ) A. � − 3 > � − 3 B. 2� < 2� C. −5� <− 5� D. −2� + 1 <− 2� + 1 4.解方程2�+13 − 10�+1 6 = 1“去分母”后变形正确的是( ) A. 4� + 2 − 10� − 1 = 6 B. 4� + 1 − 10� + 1 = 6 C. 2� + 1 − (10 + �) = 1 D. 2(2� + 1) − 10(10� + 1) = 1 5.若 4� − 3� = 7，3� + 2� = 19，则 14� − 2�是( ) A. 48 B. 52 C. 58 D. 60 6.7 年前甲的年龄是乙的 3 倍，现在甲的年龄是乙的 2 倍．甲现在的年龄是．( ) A. 13 岁 B. 18 岁 C. 28 岁 D. 30 岁 7.我国古代数学名著《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个， 七枚果子四文钱.问梨果各几何？”意思是：用 999 文钱买得梨和果共 1000 个，梨 11 文买 9 个，果 4 文买 7 个，问梨果各买了多少个？如果设梨买�个，果买�个，那么可列方程组为( ) A. � + � = 1000 11� 9 + 4� 7 = 999 B. � + � = 1000 9� 11+ 7� 4 = 999 C. � + � = 999 11� 9 + 4� 7 = 1000 D. � + � = 999 9� 11 + 7� 4 = 1000 8.已知 � + 2� = 4� 2� + � = 2� + 1的解满足� − � < 1，则�的取值范围是( ) A. � > 0 B. � < 0 C. � < 1 D. � <− 12 9.用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4 个长方形纸片围成如图①所示的正方形， 其阴影部分的面积为 81，8 个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为 64，12 个 长方形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为( ) A. 48 B. 36 C. 50 D. 49 第 2页，共 4页 10.若不论�取什么数，关于�的方程2��+�3 − �−�� 6 = 1(�、�是常数)的解总是� = 1，则� − �的值是 ( ) A. − 12 B. 1 2 C. 15 2 D. − 15 2 二、填空题：本题共 6小题，共 24分。 11.若� > �，则� − 3 � − 3 12.“�的两倍与 3 的和大于 2”用不等式表示为 ． 13.不等式 3(� + 1) ≥ 5� − 3 的正整数解的和是________． 14.如图，数轴上�，�，�，�四点对应的数都是整数，若点�对应的数为�，点�对应的数为�，数轴上 每个小格对应一个单位长度，且� − 2� = 7，则点�对应的数为 ___________． 15.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力 的质量是__________克(�)． 16.若关于�的不等式组 3� − 5⩾12� − � < 8有且只有 2 个整数解，则�的取值范围是 。 三、计算题：本大题共 2小题，共 18分。 17.解下列方程组： (1) (1)2(2� + 3) = 3(3� + 5) + 6 (2) � 2 − �+ 1 3 = 1, 3� + 2� = 40. 18.解下列不等式(组)，并将解集表示在数轴上． (1) �3 − �−1 2 >− 1； (2)． 3 − 2(� − 1) < 1 3(� − 2) + 1⩽4 四、解答题：本题共 7小题，共 56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题 8 分)为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品.已知洗手液的价格是 25 元/ 瓶，消毒液的价格是 15 元/瓶，某学校准备购买洗手液和消毒液共 150 瓶，总费用不超过 2500 元，请问 最多能购买洗手液多少瓶？ 第 3页，共 4页 20.(本小题 8 分)已知关于�的不等式组 5� − � > 3 � − 1 ,2� − 1 ≤