小卷26 和差与方阵问题-【真题圈】小升初考试大小卷36套数学

数学小升初 26.和差与方阵问题 班级： 姓名： 得分等级： 类型1：和差问题 典例模型： 已知两个数的和与差，求这两个数各是多少。 大数=（和+差）÷2 小数=（和一差）÷2 专题专练： 1.(江苏盐城亭湖区)师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做了20个，师傅做了 ()个零件，徒弟做了()个零件。(4分)》 2.(陕西西安莲湖区)两个桶里共盛水40kg,若把第一个桶里的7kg水倒入第二个桶里，两个 桶里的水就一样多，则第一个桶里原有()kg水。(2分) 3.(重庆巴南区)三个小组共有180人，第一小组、第二小组人数之和比第三小组多20人，第 一小组比第二小组少2人，第一小组有多少人？(5分) 4.(四川成都青羊区)康藏公路和青藏公路共长3415km,康藏公路比青藏公路长1095km。 两条公路各长多少千米？(6分) 金星教有 5.(辽宁沈阳和平区)小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的 只数一样多，小勇家养的白兔和黑兔各有多少只？(6分) 6.(湖南长沙芙蓉区)某工厂第一、二、三车间共有280人，第一车间比第二车间多10人，第二 车间比第三车间多15人，三个车间各有多少人？(6分) 23 分类专训小卷 类型2：方阵问题 典例模型： 将若干人或物按一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数。 (1)方阵每边人（物）数与四周人（物）数的关系：四周人（物）数=[每边人（物）数一1]×4 每边人（物）数=四周人（物）数÷4十1 (2)实心方阵总人（物）数的求法：总人（物）数=每边人（物）数×每边人（物）数 (3)空心方阵总人（物）数的求法：①总人（物）数=整体最外层每边人（物）数×整体最外层 每边人（物）数一空心部分最外层每边人（物）数×空心部分最外层每边人（物）数 空心部分最外层每边人（物）数=整体最外层每边人（物）数一层数×2 ②将空心方阵分成四个相等的矩形计算：总人（物）数=[最外层每边人（物）数一层数]×层 数×4 专题专练： 7.(北京东城区)一个实心方阵最外层每边站20人，这个方阵一共有( )人。(2分) A.400 B.76 C.361 D.80 8.素养点人文积淀（陕西西安未央区）围棋在我国古代被列为“琴棋书画”四大文化之一。用12 枚棋子围成一个正方形，下面说法正确的是( )。(2分》 A.每边3枚 B.每边4枚 C.每边5枚 D.每边2枚 9.(河南郑州金水区)小朋友在老师的指导下，把若干枚棋子排成实心方阵，如果在这个方阵 中去掉横竖各一排，那么这个方阵少9枚棋子。这个方阵共有多少枚棋子？(5分) 龙绝盗印 10.疑难点（广东广州越秀区）一队学生排成三层空心方阵多出16人，如果在里面再加一层又少 28人，这队学生共有多少人？如果他们改排成实心方阵，那么每边应有多少人？(6分) 11.(天津和平区)在第五届运动会上，红星小学组成了一个混合型方阵（空心方阵中间有一个 实心方阵，不挨着)，空心方阵最外层每边有30名同学，有5层，最中间由25名同学组成 实心方阵抬着这次运动会的会徽，这个混合型方阵共由多少名同学组成？(6分) C2426.和差与方阵问题 1.7050 10.里而第一层：16+28+8 2.27 =44+8 =52(人) 3.第一小组、第二小组人数之和： 里而第二层：52十8=60（人） (180+20)÷2 里面第三层：60十8=68（人） =200÷2 52+60+68+16 =100(人) =112+68+16 第一小组人数：(100一2)÷2 =180+16 =98÷2 =196(人) =49(人) 196=14×14 答：第一小组有49人 答：这队学生共有196人：每边应有14人 4.康藏公路：(3415+1095)÷2 解析把多余的16人放在方阵内部还少 =4510÷2 28人，可见方阵内部增加一层，需要 =2255(km) 16十28=44（人），方阵从内向外每层人 青藏公路：2255-1095=1160(km) 数依次递增8人，则里面第一层：44十 答：康藏公路长2255km,青藏公路长 8=52(人)，里面第二层：52+8=60 1160km。 (人)，里面第三层：60十8=68（人），总人 数：52+60+68+16=196（人），因为 5.白兔：(22-4)÷2 196=14×14,所以排成实心方阵每边应 =18÷2 有14人 =9(只) 11.30×30=900(名) 黑兔：22-9=13（只） (30-5×2)×(30-5×2) 答：小勇家养的白兔有9只，黑兔有13只。 =20×20 6.第三车间：[280-(10+15)一15]÷3 =400(名) =240÷3 900-400+25 =80(人) =500+25 第二车间：8